结论：在您乘坐出租车遭遇车祸且对方全责的情况下，出租车通常不需要直接赔偿乘客，但乘客的赔偿问题需根据具体情况来分析。
一、对方全责时的赔偿主体
肇事方责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例分担责任。
- 在本案例中，由于对方全责，因此肇事方应承担全部赔偿责任，包括乘客的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。
赔偿途径：
- 乘客可以直接向肇事方或其保险公司提出索赔请求。如果肇事方购买了交强险和商业三者险，保险公司会在保险责任范围内进行赔付。
二、出租车方的责任
一般情况：
- 出租车司机作为承运人，在运输过程中有义务保障乘客的安全。但在此案例中，由于对方全责，出租车方通常不直接承担赔偿责任，除非存在如未购买座位险等特殊情况。
特殊情况：
- 如果出租车司机在事故中有过错（尽管本案例中不是），或者出租车方在事故中有一定责任（如车辆未定期安全检查等），那么出租车方也可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况在本案例中不适用，因为对方已全责。
三、乘客的权益保障
与肇事方协商：
- 乘客可以尝试与肇事方进行协商，要求其支付医疗费用和其他相关损失。这是最直接、成本最低的方式。
申请交警调解：
- 如果协商无果，乘客可以向处理事故的交警部门申请调解。交警会根据事故现场勘查、证人证言等证据材料，对事故责任进行认定，并主持双方进行调解。
提起民事诉讼：
- 若调解仍无法解决争议，乘客可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。胜诉后，如果对方不履行判决义务，乘客可以申请强制执行。
涉及保险理赔：
- 乘客可以直接向肇事方的保险公司提出索赔请求。同时，如果出租车购买了座位险，乘客也可以向出租车所属的保险公司申请理赔（尽管在本案例中，主要赔偿责任应由肇事方承担）。
四、特殊情况下的乘客责任
- 虽然在本案例中乘客通常无需承担责任，但乘客在乘车过程中也应遵守相关规定，不得干扰司机驾驶或做出其他危险行为。如果乘客的行为直接导致了事故的发生（尽管这种情况较为罕见），乘客可能需要承担相应的法律责任。
建议：在处理此类事故时，乘客应首先确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。随后，乘客可以积极与肇事方、保险公司或出租车公司沟通，寻求合理的赔偿。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，乘客可以通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。