结论：未成年购买首饰，商家退款后是否还需三倍赔偿，需根据具体情况判断，主要看商家是否存在欺诈行为。若商家存在欺诈，即便退款也可能需三倍赔偿；若不存在欺诈，退款后通常无需额外赔偿。

分析如下：

1. 商家存在欺诈行为的情况：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 举例：如果商家明知首饰是假货，却以真货的价格卖给未成年消费者，这就构成了欺诈。在这种情况下，即使商家已经退款，消费者（或其法定代理人）仍有权要求商家进行三倍赔偿。

2. 商家不存在欺诈行为的情况：

   • 如果商家在销售过程中没有欺诈行为，比如是因为未成年消费者自身原因（如不喜欢、尺寸不合适等）要求退款，且商家同意退款，那么在这种情况下，商家通常不需要进行额外的三倍赔偿。
   • 特殊情况：如果商家在销售过程中存在过失（如未明确告知首饰的材质、保养方法等），但并未构成欺诈，那么商家可能需要承担一定的违约责任或赔偿责任，但这通常不是三倍赔偿，而是根据实际损失进行赔偿。

建议：

• 对于未成年消费者或其法定代理人来说，如果认为商家存在欺诈行为，应首先收集相关证据（如购买凭证、商品照片、商家宣传资料等），然后与商家协商解决。如果协商无果，可以向消费者协会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
• 对于商家来说，应严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免欺诈行为的发生。如果确实存在过失或错误，应积极与消费者沟通，寻求合理的解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 如果你或你的家人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。