结论：老师因骂人被拘留后，工作能否保住取决于多个因素，包括学校的规章制度、劳动合同的约定、骂人行为的严重程度以及是否构成违法犯罪等。以下从不同角度进行分析：
一、学校规章制度与劳动合同的约定
学校规章制度：
- 学校通常会有明确的规章制度，对教师的行为进行规范。如果骂人行为违反了学校的规章制度，学校有权根据规定对教师进行相应的处理，包括警告、记过、解聘等。
- 在处理时，学校会考虑骂人行为的严重程度、对学校声誉的影响以及教师的过往表现等因素。
劳动合同的约定：
- 教师与学校签订的劳动合同中，通常会包含关于教师行为规范、违纪处理等方面的条款。
- 如果骂人行为违反了劳动合同的约定，学校有权依据合同条款对教师进行处理，甚至解除劳动合同。
二、骂人行为的严重程度与是否构成违法犯罪
骂人行为的严重程度：
- 如果骂人行为情节轻微，未造成严重后果，可能仅构成违反学校规章制度或劳动合同约定的行为，学校可能会给予警告、记过等处理。
- 如果骂人行为情节严重，如使用侮辱性语言、造成被害人精神损害等，可能构成违法犯罪行为，如侮辱罪等。
是否构成违法犯罪：
- 如果骂人行为构成违法犯罪，教师将面临法律制裁，如拘留、罚款、有期徒刑等。
- 在这种情况下，学校通常会根据法律法规和学校规章制度，对教师进行严肃处理，包括解聘等。同时，教师的违法犯罪行为也会对其职业生涯产生严重影响。
三、具体案例与法律后果
- 具体案例：在实际操作中，因骂人被拘留的教师，其工作能否保住往往取决于学校的态度和处理方式。有些学校可能会给予教师改过自新的机会，而有些学校则可能会选择解聘。
- 法律后果：如果教师因骂人行为被拘留，且该行为构成违法犯罪，那么教师不仅可能面临法律制裁，还可能因此失去教师资格，进而失去工作。即使该行为不构成违法犯罪，但如果严重违反了学校规章制度或劳动合同约定，教师也可能面临解聘等后果。
四、建议与措施
对于教师：
- 应严格遵守学校规章制度和劳动合同约定，尊重他人，避免使用侮辱性语言。
- 如果因骂人行为被拘留，应积极配合学校和相关部门的调查处理，争取从轻处理。
- 可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
对于学校：
- 应建立健全的规章制度和劳动合同条款，明确教师的行为规范和违纪处理方式。
- 在处理教师骂人行为时，应依法依规进行，确保处理结果的公正性和合理性。
- 可以加强对教师的法律教育和职业道德教育，提高教师的法律意识和职业素养。
总结：老师因骂人被拘留后，工作能否保住并没有一个确定的答案。它取决于学校的规章制度、劳动合同的约定、骂人行为的严重程度以及是否构成违法犯罪等多个因素。因此，建议教师在日常工作中严格遵守相关规定和约定，尊重他人，避免类似行为的发生。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。