结论：双方没有签订书面劳动合同，并不意味着不存在劳动关系。劳动关系的认定主要基于双方是否实际上在履行劳动法所规定的权利义务，而非仅仅依据书面合同的存在。
可能构成劳动关系的情况
符合劳动关系实质要件：
- 主体适格：用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织等，具备合法的用工主体资格；劳动者需达到法定就业年龄，具备相应的劳动能力。例如，一家合法注册的公司雇佣了一名年满18周岁、具备正常劳动能力的员工，即便未签合同，双方主体也是适格的，有可能构成劳动关系。
- 管理与被管理关系：劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。如某公司员工虽未签约，但需遵循公司考勤、工作规范，并按公司安排完成任务，定期领取工资，这表明存在管理与被管理关系，有可能构成劳动关系。
- 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务经营活动的有机组成部分。例如，建筑工地上的工人虽未签合同，但他们的工作直接关联到建筑公司的工程项目，因此可能构成劳动关系。
实际履行劳动法权利义务：
- 即便没有书面合同，如果劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资，且双方在实际行为中体现了劳动法的其他相关规定（如工作时间、休息休假、社会保险等），这种关系仍可被视为劳动关系。
可能不构成劳动关系的情况
- 劳务关系：双方地位相对平等，不存在管理与被管理的隶属关系。例如，个人聘请邻居帮忙装修房屋，双方基于口头约定提供劳务和支付报酬，这属于劳务关系而非劳动关系。
- 承揽关系：承揽人按照定作人的要求完成工作，交付成果，并具有较强的独立性，不受定作人的管理和监督。如广告公司委托自由设计师设计海报，设计师自主完成工作后交付成果并获得报酬，这构成承揽关系而非劳动关系。
法律建议与证据保留
尽快签订合同：为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。
证据保留：劳动者可通过保存工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据在发生劳动纠纷时至关重要，可以帮助劳动者维护自己的合法权益。
- 工资支付记录：包括工资支付凭证或职工工资发放花名册，以及缴纳各项社会保险费的记录。
- 身份证明证件：如用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。
- 招用记录：劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。
- 考勤记录：劳动者的出勤情况记录。
- 其他劳动者证言：当直接证据不足时，其他劳动者的证言也可以作为辅助证据。
法律维权：如果劳动者认为自己的劳动关系未得到确认或权益受到侵害，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在此过程中，劳动者需要积极收集并提交上述证据来支持自己的主张。
综上所述，未签订书面合同并不必然排除劳动关系的存在。在实际操作中，应综合考虑双方的实际行为、权利义务的履行情况以及相关法律法规的规定来判断双方的关系性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。