结论：劳动合同到期转签劳务派遣合同，原劳动关系是否终止需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 若原劳动合同到期后，劳动者与原用人单位未续签劳动合同，而是与新的劳务派遣单位签订了劳务派遣合同，并被派遣至原用人单位或其他单位工作：

   • 在这种情况下，原劳动关系因劳动合同到期且未续签而自然终止。劳动者与新的劳务派遣单位建立了新的劳动关系，成为劳务派遣工。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。劳动者与用人单位协商一致，可以订立劳务派遣协议，但此时劳动者与原用人单位的劳动关系已经终止。

2. 若原劳动合同到期后，劳动者仍在原用人单位工作，但用人单位要求劳动者与劳务派遣单位签订劳务派遣合同，以劳务派遣的形式继续在原岗位工作：

   • 这种做法可能涉嫌违法。原用人单位在未与劳动者解除或终止原劳动合同的情况下，要求劳动者与劳务派遣单位签订合同，可能构成对劳动者权益的侵害。
   • 法律后果：如果原用人单位未依法与劳动者解除或终止原劳动合同，而是擅自改变用工形式，劳动者有权要求原用人单位继续履行原劳动合同或支付经济补偿。同时，劳动者也可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 特殊情况：如果劳动者同意与劳务派遣单位签订合同，并且原用人单位与劳务派遣单位之间有合法的劳务派遣协议，且该协议符合法律法规的规定，那么在这种情况下，可以视为劳动者与原用人单位的劳动关系已经协商一致解除，劳动者与劳务派遣单位建立了新的劳动关系。但这种情况需要劳动者明确表示同意，并且所有程序都需合法合规。

建议：

• 对于劳动者而言，在面对劳动合同到期转签劳务派遣合同的情况时，应仔细审查合同内容，了解自己的权益和义务。如果对合同内容有疑问或不确定，可以咨询专业律师或劳动监察部门。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，不得擅自改变用工形式或侵害劳动者的权益。如果需要采用劳务派遣的用工形式，应与劳动者协商一致，并签订合法的劳务派遣协议。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，并且对劳动关系是否终止、如何维护自己的权益等问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。