不可以，轻微事故报警后不拿责任书是不合适的，且可能会带来一系列不必要的麻烦和法律风险。以下从几个方面为你详细分析：

责任书的作用与重要性

在交通事故中，交警部门出具的责任书是认定事故责任的关键法律文件。它详细记录了事故发生的时间、地点、经过、原因以及各方当事人的责任比例。这份责任书不仅是对事故责任的官方认定，也是后续保险理赔、法律诉讼等环节的重要依据。

不拿责任书的可能后果

1. 保险理赔受阻：保险公司在进行理赔时，通常会要求提供交警部门出具的责任书。如果没有这份责任书，保险公司可能会拒绝理赔或要求你提供其他证明事故责任的证据，这无疑会增加理赔的难度和复杂性。
2. 法律诉讼风险：如果事故双方对责任认定存在争议，且没有交警部门出具的责任书作为依据，那么双方可能会陷入长期的法律纠纷中。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能带来不必要的经济损失。
3. 行政处罚风险：根据相关法律法规，交通事故发生后，当事人有义务配合交警部门的调查和处理工作。如果故意不拿责任书或拒绝配合调查，可能会面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分等。

正确做法与建议

1. 及时领取责任书：在交警部门通知你领取责任书时，应尽快前往领取。如果因特殊原因无法亲自领取，可以委托他人代领或与交警部门协商其他领取方式。
2. 仔细核对责任书内容：在领取责任书后，应仔细核对上面的内容是否准确无误。如果发现任何错误或遗漏，应及时向交警部门提出更正申请。
3. 妥善保管责任书：责任书是后续保险理赔、法律诉讼等环节的重要依据，因此应妥善保管。建议将其存放在安全、易取的地方，并备份电子版以防丢失。

总之，轻微事故报警后不拿责任书是不明智的选择。它可能会给你带来一系列不必要的麻烦和法律风险。因此，我建议你按照交警部门的指示及时领取责任书，并妥善保管好这份重要的法律文件。如果你在处理交通事故过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。