结论：交警在受理交通事故案件后，原则上应当出具交通事故责任认定书，不可以不处理事故就直接拿责任书；但在某些特殊情况下，如事故成因无法查清，交警可出具道路交通事故证明以替代责任认定书。若交警无故拒不出具，当事人有权进行投诉。
详细分析：
法定义务与时间要求：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》及《交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门在道路交通事故基本事实清楚、成因明确的案件中，有法定义务出具交通事故责任认定书。这是交警部门的职责所在，也是后续处理交通事故赔偿、保险理赔等事宜的重要依据。
- 公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作并送达当事人。
特殊情形下的处理：
- 若道路交通事故的基本事实已经无法查清、成因无法判定，交警可以不出具事故认定书。此时，交警应出具道路交通事故证明，载明事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并分别送达当事人。该证明虽然不像责任认定书那样明确划分责任，但同样是处理事故的重要文件。
- 在出具道路交通事故证明时，交警还应告知当事人申请复核、调解和提起民事诉讼的权利及期限，确保当事人的合法权益得到充分保障。
投诉途径：
- 如果交警故意不给出具交通事故责任认定书或违反相关规定，当事人可以向交警所在地的交警大队、交警支队进行投诉，甚至可以向公安局或者所在地人民政府反映情况，以维护自己的合法权益。
建议：
- 当事人在遇到交通事故时，应积极配合交警的调查工作，提供必要的证据和信息，以便交警能够准确、及时地出具交通事故责任认定书或道路交通事故证明。
- 如果对交警的处理结果有异议，当事人可以在规定的时间内申请复核或提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您在交通事故处理过程中遇到任何问题，如交警无故拒不出具责任认定书、对责任认定结果有异议等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。