您好，关于公司如何推翻工伤认定的问题，这通常涉及复杂的法律程序和证据审查，以下我将结合具体案例和法律规定，为您详细解答。
首先，需要明确的是，工伤认定是由人力资源和社会保障部门根据《工伤保险条例》等相关法律法规作出的行政行为。如果公司对工伤认定结果不服，想要推翻这一认定，通常需要通过行政复议或行政诉讼等法律途径来实现。
一、行政复议途径
提出申请：公司可以在收到工伤认定决定书之日起一定期限内（通常是60日内），向作出工伤认定的部门或其上一级主管部门提出行政复议申请。
提交证据：在申请行政复议时，公司需要提交相关证据来支持自己的主张，比如证明员工受伤并非工作原因、非工作时间或非工作场所等。这些证据应当真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
复议审查：行政复议机关会对公司提交的证据和理由进行审查，并可能组织听证会来进一步查明事实。在审查过程中，公司需要积极配合复议机关的工作，提供必要的协助和说明。
复议决定：经过审查后，行政复议机关会作出维持、撤销或变更原工伤认定决定的复议决定。如果公司对复议决定仍不服，还可以进一步提起行政诉讼。
二、行政诉讼途径
如果公司对行政复议决定不服，或者未选择行政复议而直接选择诉讼，可以在收到复议决定书或工伤认定决定书之日起一定期限内（通常是15日内或6个月内，具体根据法律规定和是否经过复议而有所不同），向人民法院提起行政诉讼。
在行政诉讼中，公司同样需要提交相关证据来支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。法院会依法对工伤认定决定的合法性进行审查，并作出相应的判决。
三、关键要点与注意事项
举证责任：在工伤认定争议中，公司通常承担举证责任，即需要提供证据来证明员工受伤并非工伤。如果公司无法提供充分证据来支持自己的主张，那么工伤认定决定可能会被维持。
证据要求：公司提交的证据应当真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。同时，证据应当与工伤认定决定中的事实认定和法律适用密切相关。
法律程序：公司需要严格遵守法律程序，按照规定的期限和方式提出申请、提交证据和参加听证会等。如果错过期限或违反程序规定，可能会导致复议或诉讼申请被驳回。
专业咨询：由于工伤认定争议涉及复杂的法律问题和证据审查，建议公司在处理此类问题时咨询专业律师或法律机构的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
四、案例参考
以您提供的两个案例为例，第一个案例中公司虽然提出了异议，但未能提供充分证据来证明员工受伤并非工伤，因此行政复议机关维持了原工伤认定决定。第二个案例中，虽然员工是超龄劳动者，但行政复议机关根据相关规定和事实认定，仍然维持了工伤认定决定，并强调了用人单位应依法保障超龄劳动者的合法权益。
综上所述，公司想要推翻工伤认定需要遵循严格的法律程序和证据审查要求。如果公司对工伤认定结果不服，建议及时咨询专业律师或法律机构，了解具体法律途径和操作要点，以确保自己的权益得到充分保障。