核心结论：在肇事司机案件期间保险理赔有争议，受害方立案后肇事司机找不到的情况下，受害方可通过向保险公司申请理赔、向法院申请强制执行肇事司机财产、申请宣告肇事司机失踪后由其财产代管人处理赔偿事宜等方式来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 向保险公司申请理赔
   • 交强险部分：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。所以，即使肇事司机找不到，受害方仍可直接向肇事车辆投保交强险的保险公司主张赔偿。交强险有责任的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元；无责任的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额1.8万元，医疗费用赔偿限额0.18万元，财产损失赔偿限额0.01万元。
   • 商业险部分：若肇事车辆还投保了商业第三者责任险等商业险，在交强险赔偿不足的情况下，受害方可根据保险合同约定，向保险公司申请商业险理赔。不过，商业险的理赔范围和条件会依据具体保险合同条款而定，可能存在一些免责情形，如肇事司机存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为时，保险公司可能不予赔偿。若保险公司以肇事司机找不到等理由拒绝理赔，受害方可通过法律途径，如起诉保险公司，要求其按照合同约定履行赔偿义务。
2. 向法院申请强制执行肇事司机财产
   • 查询财产线索：受害方在立案后，可向法院申请调查令，查询肇事司机的财产线索，包括银行账户、房产、车辆、股权等。同时，也可以委托律师或专业的调查机构协助查询。
   • 申请财产保全：在发现肇事司机有可供执行的财产后，受害方可向法院申请财产保全，防止肇事司机转移、隐匿财产。财产保全分为诉前财产保全和诉讼中财产保全，诉前财产保全需在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请；诉讼中财产保全则在案件受理后、判决生效前向审理案件的法院申请。
   • 申请强制执行：若法院判决肇事司机承担赔偿责任，但肇事司机未履行判决义务且找不到人，受害方可在判决生效后两年内向法院申请强制执行。法院会依法对肇事司机的财产进行查封、扣押、冻结、拍卖等，以实现受害方的债权。
3. 申请宣告肇事司机失踪后由其财产代管人处理赔偿事宜
   • 申请宣告失踪的条件和程序：根据《民法典》规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。利害关系人包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及其他与被申请人有民事权利义务关系的人。受害方作为因肇事司机的行为遭受损害的利害关系人，在肇事司机下落不明满两年后，可向其住所地基层人民法院提出申请。法院受理申请后，会发出寻找下落不明人的公告，公告期为三个月。公告期届满仍无下落的，法院会依法作出宣告失踪的判决。
   • 财产代管人的确定和责任：失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。代管有争议，没有前款规定的人，或者前款规定的人无代管能力的，由人民法院指定的人代管。财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。所以，在肇事司机被宣告失踪后，受害方可要求其财产代管人从失踪人的财产中支付赔偿款项。若财产代管人拒绝支付，受害方可向法院起诉财产代管人，要求其履行赔偿责任。