您好，针对您提出的“老人有子女能委托什么部门养老送终”的问题，这实际上涉及到老年人的监护和养老安排两个方面，我可以为您详细解答。
首先，从监护的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，民政部门在老年人监护方面承担着重要职责。这包括但不限于：对自愿监护者的同意权、对监护争议的指定权、担任监护人（含临时监护人、兜底监护人、意定监护人）的职责，以及在紧急情况下为被监护人安排必要的临时生活照料措施等。
对于您提到的老人有子女的情况，老人仍然有权根据自己的意愿，通过意定监护的方式，选择自己信任的个人或组织作为监护人。意定监护是指具有完全民事行为能力的老年人，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。这种安排体现了老年人的自主意愿和意思自治，且在意定监护与法定监护并存的情况下，意定监护优先于法定监护。
至于养老送终的具体安排，这更多涉及到老年人的生活照料和身后事宜处理。在这方面，除了子女作为法定监护人或意定监护人承担相应责任外，老人还可以考虑以下途径：
社区养老服务：许多社区都提供了养老服务，包括日间照料、居家养老服务等，可以为老年人提供生活上的帮助和照料。
专业养老机构：老人可以选择入住养老院、护理院等专业养老机构，这些机构提供全方位的养老服务，包括生活照料、医疗护理等。
意定监护与养老服务结合：老人可以在确定意定监护人的同时，与监护人协商并签订相关协议，明确监护人在老人养老送终方面的具体职责和安排。
政府兜底保障：对于经济困难或特困老年人，民政部门会提供相应的兜底保障服务，包括供养、救助等。
此外，如果老人或其家属发现监护人不依法履行监护职责或侵犯老年人合法权益，可以向居民委员会、村民委员会、老年人组织、养老服务机构等有关组织反映，或向公安机关等有关部门报告。在必要时，还可以依法向人民法院提出申请，请求撤销监护人资格并指定新的监护人。
综上所述，老人有子女时，仍然可以通过意定监护等方式委托自己信任的个人或组织作为监护人，并可以结合社区养老服务、专业养老机构等途径来安排自己的养老送终事宜。同时，政府和相关组织也会提供必要的支持和保障。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。