首先，老人是可以委托别人来照顾自己并处理相关事务的。针对您提出的具体情况，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 法律上的委托权利：

   • 老人作为完全民事行为能力人，有权根据自己的意愿选择委托人，并签订委托协议，明确委托事项、权限和期限等。
   • 如果老人因身体原因无法亲自办理委托手续，可以通过公证或律师见证等方式，确保委托的合法性和有效性。

2. 委托对象的选择：

   • 老人可以选择信任的亲友、社区工作人员、专业机构或个人等作为委托人。
   • 在选择委托对象时，应考虑其能力、信誉和责任心，以确保老人能够得到妥善的照顾。

3. 委托内容的明确：

   • 委托内容可以包括日常生活照料、医疗决策、财产管理等。
   • 老人应与委托人详细沟通，明确委托的具体事项和权限，避免产生误解或纠纷。

4. 法律保障与监督：

   • 签订委托协议后，老人和委托人都应遵守协议约定，履行各自义务。
   • 如遇委托人不履行义务或侵害老人权益的情况，老人或其法定代理人有权向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

5. 特殊情况的考虑：

   • 如果老人的子女虽然残疾，但仍有部分能力参与照顾，可以考虑在委托协议中明确子女的辅助照顾职责。
   • 如果老人担心未来可能出现争议，可以提前咨询律师，制定更完善的委托方案，并考虑进行遗嘱公证或遗赠扶养协议等安排。

综上所述，老人完全有权根据自己的实际情况和需求，选择合适的委托人，并通过签订委托协议来明确双方的权利和义务。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。