终止聘用合同后，一般情况下不能再开除员工，但具体需根据终止的原因和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同正常终止的情况
如果聘用合同是因合同期满、双方协商一致解除、或者因员工达到法定退休年龄等正常原因而终止的，那么在合同终止后，员工与用人单位之间的劳动关系即已结束。此时，用人单位无权再对员工进行开除，因为开除是针对在职员工的一种纪律处分措施，而合同终止后员工已不在职。
二、合同非正常终止且员工存在过错的情况
若合同终止前员工存在严重违纪等行为：如果员工在合同终止前存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为在合同终止时尚未得到处理，理论上用人单位可以在合同终止后依据相关规定对员工进行追责，但这种追责通常不是以“开除”的形式进行，因为开除是针对在职员工的。更可能的是，用人单位会依据合同中的违约条款或相关法律法规，要求员工承担违约责任或赔偿损失。不过，在实际操作中，如果合同已经终止，用人单位往往更倾向于通过法律途径解决争议，而不是采取纪律处分措施。
若合同终止后发现员工存在欺诈等行为：如果合同终止后，用人单位发现员工在签订或履行合同过程中存在欺诈、隐瞒等行为，且这些行为对用人单位造成了损失，用人单位可以依法追究员工的法律责任，但这同样不是以“开除”的形式进行。用人单位可以通过提起民事诉讼等方式，要求员工赔偿损失。
三、法律建议
对于用人单位：在终止聘用合同时，应确保合同终止的原因合法合规，并妥善处理与员工之间的劳动关系。如果员工在合同终止前存在过错行为，用人单位应在合同终止前依法进行处理，避免合同终止后产生不必要的法律纠纷。
对于员工：在签订和履行聘用合同时，应遵守公司规章制度和法律法规，诚实守信地履行自己的义务。如果合同终止后发现自己可能面临法律责任，应积极与用人单位沟通协商，寻求妥善解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或提起法律诉讼来维护自己的合法权益。
总结来说，终止聘用合同后，一般情况下不能再开除员工。但如果合同终止前员工存在过错行为且未得到处理，或者合同终止后发现员工存在欺诈等行为，用人单位可以依法追究员工的法律责任，但这通常不是以“开除”的形式进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。