结论：辞快工扣半个月底薪（15天底薪）是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下不合法，但特定情形下可能部分合法。以下从不同角度详细分析：

一、法律对工资扣除的普遍限制

根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按劳动合同约定要求赔偿，但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
关键点：

1. 扣除比例限制：即使劳动者急辞工（未提前30天通知），用人单位也需遵守“每月扣除≤20%工资”的规则。若底薪为3000元，则每月最多扣600元，扣15天底薪（假设1500元）明显超出比例。
   
2. 最低工资保障：扣除后工资不得低于当地最低标准。例如，当地最低工资为2000元，若劳动者月工资3000元，扣除后至少需保留2000元，即最多扣1000元，扣1500元同样违法。

二、急辞工的合法性及责任

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日书面通知可解除合同（试用期3日）。若未提前通知即离职，属于违法解除，但用人单位仅能主张“实际损失赔偿”，而非直接扣工资。
常见情形：

1. 无实际损失：若劳动者离职未导致用人单位产生额外成本（如未耽误生产、无需紧急招聘替代人员），则用人单位无权扣工资。
   
2. 有实际损失：若劳动者急辞工导致用人单位损失（如项目延期、客户流失），用人单位需举证损失金额，并按前述“20%比例”扣除，超出部分仍需通过劳动仲裁主张赔偿，不可直接扣工资。

三、用人单位可能主张的“合法扣款”情形

1. 劳动合同或规章制度约定：若劳动合同中明确约定“急辞工需支付违约金或赔偿金”，且该条款不违反法律强制性规定（如未超出实际损失范围），则可能部分合法。但需注意：
   
   • 违约金仅适用于劳动者违反服务期约定或竞业限制的情形（《劳动合同法》第二十二条、二十三条），急辞工不属于此类，因此“违约金”条款无效。
     
   • 赔偿金需以实际损失为限，用人单位需举证损失金额。
     
2. 地方性规定：部分地区（如广东）允许用人单位在劳动者未提前通知离职时，按“未履行通知义务的天数”折算工资作为赔偿，但需满足：
   
   • 劳动合同或规章制度有明确约定；
     
   • 赔偿金额不超过劳动者当月工资的20%；
     
   • 扣除后工资不低于最低工资标准。
     示例：若劳动者月工资3000元，急辞工导致用人单位损失1000元，则最多扣600元（20%），剩余400元需通过其他途径主张，不可直接扣1500元。

四、劳动者应对建议

1. 核对劳动合同和规章制度：检查是否有关于急辞工扣款的条款，若条款违法（如超出20%比例、未举证损失），可主张无效。
   
2. 收集证据：保留工资条、考勤记录、离职通知等证据，证明用人单位扣款金额及依据。
   
3. 协商或投诉：与用人单位协商要求返还违法扣款；协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
4. 计算赔偿金额：若用人单位主张实际损失，可要求其提供损失证据（如合同、发票等），并核对是否超出法定比例。

总结：辞快工扣15天底薪一般不合法，除非用人单位能证明实际损失且扣除比例符合规定。若遇到此类情况，建议劳动者先与用人单位沟通，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。