核心结论：工厂规定只能用建设银行卡发工资，而您无法使用该卡，工厂不能以此为由不发工资。工厂有义务通过其他合理方式向您支付工资，否则将构成拖欠工资，您有权依法维权。以下从法律背景、工厂义务、您的权利及维权建议四个角度详细分析：

一、法律背景：工资支付方式需协商一致，不得单方强制

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条及《工资支付暂行规定》第五条，用人单位应当以货币形式按月支付工资，且支付方式需与劳动者协商一致。若工厂未与您协商即单方规定“必须用建设银行卡”，该规定因违反“协商一致”原则而无效。即使工厂内部有此类规定，也不能对抗法律强制性规定，更不能成为拒发工资的理由。

二、工厂义务：必须通过合理方式支付工资

若您因客观原因（如无建设银行卡、卡片丢失等）无法使用指定银行卡，工厂应主动与您协商其他支付方式，例如：

1. 更换银行卡：您可提供其他银行的银行卡信息，要求工厂将工资支付至该卡；
2. 现金支付：在双方同意的情况下，工厂可直接以现金形式支付工资；
3. 第三方支付：如通过支付宝、微信等合法第三方平台支付（需双方协商一致）。

关键点：工厂的义务是“支付工资”，而非“必须通过某张银行卡支付”。只要工资实际支付到您手中或您指定的合法账户，即视为履行义务。

三、您的权利：工厂拒发工资构成违法，您可依法维权

若工厂以“无法使用建设银行卡”为由拒发工资，属于未及时足额支付劳动报酬，违反《劳动合同法》第三十八条。您有权采取以下措施：

1. 与工厂协商：要求工厂说明拒发原因，并协商解决方案（如更换支付方式）；
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动保障监察大队举报，要求工厂限期支付工资；
3. 申请劳动仲裁：若工厂仍拒付，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的经济补偿金（如因拖欠工资被迫离职，可主张N个月工资的赔偿）。

法律依据：

• 《劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
• 《劳动合同法》第三十八条：用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并主张经济补偿。
• 《工资支付暂行规定》第七条：工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。

四、维权建议：保留证据，主动行动

1. 保留工资支付证据：如工资条、银行流水（若有）、与工厂沟通的聊天记录等，证明工厂未支付工资；
2. 书面催告工厂：通过邮件、短信或书面函件要求工厂限期支付工资，并保留催告记录；
3. 及时维权：拖欠工资的仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。

总结：工厂的规定不能凌驾于法律之上，您无需因无法使用指定银行卡而担心工资被拖欠。若工厂拒不支付，请果断通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细指导。