法律文书生效后发现新证据，一般情况下不能直接追加诉讼请求，但可以通过再审程序来寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律文书生效后的稳定性

法律文书，如判决书、裁定书等，一旦生效，就具有法律上的确定力和执行力。这意味着，除非通过法定程序进行变更或撤销，否则其内容不得随意更改。因此，在法律文书生效后，当事人通常不能直接向原法院追加诉讼请求，因为这可能破坏法律文书的稳定性和权威性。

二、新证据的发现与处理

1. 新证据的定义：新证据通常指的是在原审程序中未提出，但在法律文书生效后新发现的证据。这些证据可能对案件的实体处理结果产生重大影响。

2. 新证据的处理方式：

   • 再审程序：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人如果认为生效的法律文书有错误，且存在新的证据足以推翻原判决、裁定的，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。再审程序是一种对生效法律文书的特殊救济程序，其目的在于纠正原判决、裁定中的错误，确保司法公正。
   • 另行起诉：如果新证据涉及的是与原诉讼不同的法律关系或事实，且该新事实或法律关系未在原诉讼中得到处理，那么当事人可以考虑另行起诉。但这种情况并不属于追加诉讼请求的范畴，而是基于新的法律事实或法律关系提起的新的诉讼。

三、追加诉讼请求的常规途径与限制

1. 常规途径：在诉讼过程中，当事人可以在举证期限届满前向法院申请增加、变更诉讼请求。这是诉讼程序中的常规操作，旨在确保当事人能够充分行使自己的诉讼权利。

2. 限制条件：然而，一旦法律文书生效，当事人就失去了在原诉讼中追加诉讼请求的机会。这是因为法律文书的生效意味着诉讼程序的终结，当事人必须遵守生效法律文书的约束。

四、实际操作建议

1. 及时收集并保存新证据：如果当事人在法律文书生效后发现了新证据，应尽快收集并保存这些证据，以便在申请再审时使用。

2. 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和严格的程序要求，当事人在申请再审前应咨询专业律师，了解再审的适用条件、申请流程以及可能面临的法律风险。

3. 注意申请再审的期限：根据法律规定，当事人申请再审的期限是有限的。因此，当事人在发现新证据后，应尽快向法院提出再审申请，以免错过申请期限。

总结来说，法律文书生效后发现新证据，当事人不能直接追加诉讼请求，但可以通过再审程序来寻求救济。在实际操作中，当事人应及时收集并保存新证据，咨询专业律师，并注意申请再审的期限。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。