调解书生效后，被告一般不能直接基于新证据起诉，但可以通过申请再审来寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、调解书的法律效力

调解书是法院根据双方当事人自愿达成的协议制作的法律文书，一旦生效，即具有与判决书同等的法律效力。这意味着调解书所确定的内容对双方当事人具有约束力，双方应当履行调解书所确定的义务。因此，在调解书生效后，原诉讼程序已经结束，不存在“本诉”进行中的状态，不满足起诉（包括反诉）的时间条件。

二、新证据的出现与起诉的关联性

1. 新证据的定义：新证据通常指的是在调解书生效后，当事人新发现或新取得的，能够证明案件事实或影响案件结果的证据。

2. 起诉的适用条件：起诉通常需要在诉讼时效期间内，向有管辖权的法院提出，并符合起诉的其他法定条件。然而，在调解书生效后，由于原诉讼程序已经结束，因此被告不能直接基于新证据起诉。

三、被告的救济途径

尽管被告不能直接基于新证据起诉，但仍有以下救济途径可供选择：

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。
   • 申请条件：被告需在调解书发生法律效力后六个月内提出再审申请，并提供充分证据证明调解书存在违法行为或新证据足以推翻原调解书。
   • 法律后果：如果法院经审查认为再审申请符合法定条件，将裁定再审，并可能撤销原调解书，对案件进行重新审理。

2. 另行起诉（特定情形）：

   • 在极少数情况下，如果新证据涉及的是与原调解书无关的新事实或新法律关系，被告可以考虑另行起诉。但这种情况较为罕见，且需严格符合起诉的法定条件。

四、实际操作建议

1. 评估新证据的重要性：被告在发现新证据后，应首先评估其重要性及对原调解书的影响程度。如果新证据足以推翻原调解书或证明其存在违法行为，则应及时考虑申请再审。

2. 咨询专业律师：由于申请再审涉及复杂的法律程序和证据要求，被告在决定申请再审前应咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

3. 准备充分证据：被告在申请再审时，应准备充分证据以证明调解书存在违法行为或新证据足以推翻原调解书。证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。

总结来说，调解书生效后，被告不能直接基于新证据起诉，但可以通过申请再审来寻求救济。在申请再审前，被告应评估新证据的重要性、咨询专业律师并准备充分证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。