公务员作为国家公职人员，其职责是全心全意为人民服务，秉公办事，廉洁奉公。关于公务员是否可以从事与自己工作无关的事情收取居间费的问题，这明确涉及到违规从事有偿中介活动的范畴，是受到严格禁止的。

首先，根据《中国共产党纪律处分条例》第一百零三条第一款第四项的规定，违反有关规定从事有偿中介活动的，将会给予相应处分。有偿中介活动，本质上是以营利为目的，通过为销售方和购买方、服务人和服务对象等双方沟通信息、提供便利而收取财物的活动。公务员若从事此类活动，即便未直接经营商业或兴办企业，也属于违规从事营利活动，这种行为容易助长官商不分、与民争利的不良风气，扰乱市场经济秩序，影响公务员秉公办事，甚至可能诱发以权谋私、权钱交易等严重违纪违法行为，因此必须予以党纪责任追究。

其次，公务员若违规从事有偿中介活动收取居间费，还可能涉及到违规兼职的问题。根据《条例》第一百零三条第三款的规定，违反有关规定在经济组织、社会组织等单位中兼职，或者经批准兼职但获取薪酬、奖金、津贴等额外利益的，同样会依照相关规定进行处理。公务员若未经批准在各类经济组织、社会组织中兼职，或者经批准兼职但违反规定领取报酬，都是不被允许的。

此外，党和国家机关也严禁违规经商办企业，这是为了维护党和国家机关的公正执行公务和良好形象。公务员作为党和国家机关的一员，更应严格遵守相关规定，不得利用职权或工作之便从事任何营利性活动。

综上所述，公务员不可以从事与自己工作无关的事情收取居间费。这种行为不仅违反了党纪国法，也损害了公务员的形象和公信力。公务员应时刻牢记自己的职责和使命，全心全意为人民服务，做到廉洁奉公、秉公办事。