用人单位在发现自身制定的劳动法条例违法时，确实有权自行纠正解决，但需注意纠正的方式和程序，以确保符合法律规定并避免进一步的法律风险。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、用人单位自行纠正的法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位制定的规章制度应当符合法律、法规的规定，不得与法律、法规相抵触。如果用人单位发现自身制定的劳动法条例存在违法情形，如违反最低工资标准、加班限制、休息休假规定等，用人单位有义务自行纠正，以确保其规章制度符合法律规定。
二、自行纠正的方式和程序
内部审查与修订：用人单位应首先对其制定的劳动法条例进行内部审查，识别出违法的条款或内容。随后，通过合法的程序（如职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商等）对违法条款进行修订或废止。
通知与公告：修订后的规章制度应及时通知全体员工，并可以通过公告、内部邮件、员工手册等方式进行公示，以确保员工知晓并遵守新的规章制度。
记录与存档：用人单位应保留修订规章制度的会议记录、讨论记录、公告记录等，以备未来可能的法律争议或监管检查。
三、自行纠正的注意事项
确保纠正的合法性：用人单位在自行纠正时，必须确保纠正后的规章制度仍然符合法律、法规的规定，不得再次出现违法情形。
避免损害员工权益：在纠正过程中，用人单位应充分考虑员工的合法权益，避免因纠正行为而损害员工的利益。例如，如果纠正行为涉及员工工资的调整，应确保调整后的工资不低于当地最低工资标准。
及时沟通与解释：用人单位在纠正规章制度时，应与员工进行及时沟通，解释纠正的原因和目的，以消除员工的疑虑和不满。
四、未自行纠正的法律后果
如果用人单位发现自身制定的劳动法条例违法，但未及时自行纠正，可能会面临以下法律后果：
行政处罚：劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可能给予警告、罚款等行政处罚。
民事赔偿：如果用人单位的违法行为导致员工遭受损失，员工有权要求用人单位承担民事赔偿责任。
声誉损害：用人单位的违法行为还可能对其声誉造成损害，影响其在市场上的竞争力和形象。
建议：用人单位在制定和执行劳动法条例时，应严格遵守法律法规的规定，确保规章制度的合法性和合规性。如果发现自身制定的劳动法条例存在违法情形，应及时自行纠正，并遵循合法的程序和方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。