结论：针对您在工厂上班半个月左右未签合同且离职后被乱扣费用的情况，您有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资差额，并对于不合理的扣费进行维权。
一、关于未签合同的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
分析：
- 您在工厂上班半个月左右，虽然未满一个月，但工厂未与您签订劳动合同的行为已经违反了法律规定。若您继续工作超过一个月而工厂仍未与您签订合同，则您有权要求工厂支付双倍工资差额。不过，就目前您描述的情况，虽然不能直接主张双倍工资，但可以作为后续维权的一个参考点，特别是如果工厂后续仍未与您补签合同。
二、关于离职后乱扣费用的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 同时，《工资支付暂行规定》也明确规定了用人单位不得克扣劳动者工资，除非有法律、法规规定或者双方约定的情况。
分析：
- 工厂在您离职后乱扣费用，这明显违反了上述法律规定。您有权要求工厂提供扣费的合法依据，如无法提供，则您有权要求工厂返还被扣的费用。
三、维权建议
收集证据：
- 保留好与工厂的劳动关系证明，如工作证、考勤记录、工资条等。
- 收集工厂扣费的证据，如扣费通知、银行转账记录等。
协商解决：
- 首先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付未签合同期间的双倍工资差额（若已满一个月）及返还被扣的费用。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交上述收集的证据，要求工厂支付相应的费用。
法律诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动建议：鉴于您目前的情况，我建议您先尝试与工厂进行协商，看是否能够解决问题。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起法律诉讼。在此过程中，如果您需要任何法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。