结论：您在打工休息期间因车祸受伤需要休息，单位因此解除与您的劳动关系，这种做法可能涉嫌违法。您可以根据具体情况，采取要求单位继续履行合同、主张违法解除劳动合同的赔偿金或申请劳动仲裁等措施来维护自己的权益。
分析说明：
单位解除劳动关系的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。您的情况属于在休息期间因车祸受伤，需要休息治疗，这应被视为非因工负伤的情况。因此，单位在您医疗期内解除劳动合同，可能涉嫌违法。
您可以采取的措施：
- 要求单位继续履行合同：如果单位违法解除了劳动合同，您可以要求单位继续履行原劳动合同，恢复劳动关系，并补发因解除劳动合同而停发的工资及福利待遇。
- 主张违法解除劳动合同的赔偿金：如果单位拒绝继续履行合同，您可以根据《劳动合同法》的规定，主张单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。
- 申请劳动仲裁：如果与单位协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
关于工伤认定和赔偿：
- 虽然您的情况是在休息期间发生的车祸，但如果您能证明这起车祸与工作有一定的关联性（比如是在上下班途中发生的非本人主要责任的交通事故），那么您可能还有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。不过，这需要根据具体情况和当地的法律法规来判断。
- 如果无法认定为工伤，您仍然可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向肇事方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。
后续行动建议：
- 首先，与单位进行沟通，明确表达您的诉求和依据，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
- 如果沟通无果，及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、医疗证明、解除劳动合同的通知等），准备申请劳动仲裁。
- 同时，也可以咨询专业的法律人士，了解更详细的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果单位在解除劳动合同时，已经支付了相应的经济补偿金，但您认为补偿金额不足或解除行为违法，您仍然可以主张更高的赔偿金或要求继续履行合同。
- 如果您与单位之间存在其他争议（如工资拖欠、加班费未支付等），您可以在申请劳动仲裁时一并提出，以便全面解决劳动纠纷。
法律法规引用：
- 《劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：……（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；……
- 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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