结论：在没有续签合同的情况下发生工伤，是否需要继续上班需分情况讨论，但首要任务是确保工伤得到及时处理和认定。

分析说明：

1. 合同状态与工伤认定的关系：

   • 即使劳动合同未续签，但只要员工事实上仍在为用人单位工作，且双方存在事实劳动关系，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，仍然应当被认定为工伤。
   • 工伤认定不依赖于劳动合同是否续签，而是依赖于是否存在事实劳动关系以及是否符合工伤认定的条件。

2. 是否需要继续上班：

   • 如果工伤不影响工作能力：在工伤不影响你正常工作的情况下，且用人单位未提出异议，你可以选择继续上班。但建议与用人单位沟通，明确工伤期间的待遇和权益，如医疗费报销、停工留薪期工资等。
   • 如果工伤影响工作能力：如果工伤导致你无法继续从事原工作，或者需要长时间治疗和休养，那么你应该及时告知用人单位，并按照相关规定申请工伤认定和停工留薪期。在停工留薪期内，你无需继续上班，但应享受相应的工伤待遇。
   • 用人单位态度：如果用人单位在工伤发生后，以未续签合同为由要求你离职或拒绝承担工伤责任，这是不合法的。你有权要求用人单位按照工伤保险条例的规定承担工伤责任，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 工伤处理流程：

   • 及时报告：发生工伤后，应立即告知用人单位，并尽快前往医疗机构接受治疗。
   • 申请工伤认定：在事故伤害发生之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 享受工伤待遇：一旦被认定为工伤，你将有权享受工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费等，以及停工留薪期内的原工资福利待遇不变。

行动建议：

• 保留证据：保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便在申请工伤认定和享受工伤待遇时使用。
• 与用人单位沟通：与用人单位保持沟通，明确工伤期间的待遇和权益，确保自己的合法权益得到保障。
• 寻求法律帮助：如果用人单位拒绝承担工伤责任或存在其他违法行为，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 工伤认定和赔偿是劳动法中的重要内容，涉及员工的切身利益。在没有续签合同的情况下发生工伤，员工仍然有权享受工伤保险待遇。
• 劳动合同的续签与否不影响工伤的认定和赔偿，关键在于是否存在事实劳动关系以及是否符合工伤认定的条件。
• 在处理工伤问题时，员工应保留好相关证据，与用人单位保持沟通，并在必要时寻求法律帮助，以确保自己的合法权益得到保障。