结论：工伤后劳动合同到期不续签且未在原单位继续上班，您有权向单位主张相关权益，具体包括要求单位支付经济补偿金（若符合法定情形）以及工伤相关待遇。
详细分析：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 在您的情况下，如果劳动合同到期，单位未提出续签或者提出的续签条件低于原合同，而您选择不续签，那么单位应当支付您经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
工伤相关待遇：
- 既然您已经发生了工伤，那么无论劳动合同是否续签，您都有权享受工伤相关待遇。这包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果您的工伤已经经过鉴定，确定了伤残等级，那么您还有权根据伤残等级享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准因地区而异，需参照当地规定）。
- 需要注意的是，这些工伤待遇的支付并不受劳动合同是否续签的影响。即使劳动合同到期不续签，单位也应当依法支付您应得的工伤待遇。
建议行动：
- 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您的诉求，包括经济补偿金和工伤相关待遇的支付。在协商过程中，您可以引用上述相关法律法规作为依据。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金和工伤相关待遇。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
- 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果单位拒绝支付经济补偿金和工伤相关待遇，且您通过法律途径维权成功，那么单位将需要承担支付这些费用的法律责任，并可能面临额外的法律处罚（如罚款、信誉损失等）。
- 如果您未及时主张自己的权益，可能会导致超过法定时效而丧失胜诉权。因此，建议您尽快采取行动，维护自己的合法权益。