结论：公司因员工造成1万元损失而辞退5年员工且不给赔偿的做法，是否合法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公司辞退员工的合法性
依据劳动合同或规章制度：
- 如果公司与员工签订的劳动合同中明确约定，员工因故意或重大过失给公司造成损失达到一定金额时，公司有权解除劳动合同且不支付经济补偿，那么公司在此情况下辞退员工可能是合法的。
- 同样，如果公司的规章制度中对此有明确规定，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么公司依据规章制度辞退员工也可能是合法的。
员工行为性质：
- 员工造成公司损失的行为是否构成故意或重大过失，是判断公司辞退行为是否合法的重要因素。如果员工只是轻微过失或一般过失，公司以此为由辞退员工可能不合法。
- 例如，员工在操作过程中因疏忽大意导致公司损失1万元，但该行为并未达到故意或重大过失的程度，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
二、公司不支付赔偿的合法性
经济补偿与赔偿金的区别：
- 经济补偿是公司在合法解除或终止劳动合同时，按照法律规定向员工支付的补偿金。
- 赔偿金则是公司因违法解除或终止劳动合同而需要向员工支付的额外费用，其金额通常为经济补偿的两倍。
公司不支付赔偿的情况：
- 如果公司辞退员工的行为合法，那么公司无需支付赔偿金。但需要注意的是，即使公司不支付赔偿金，如果员工符合领取经济补偿的条件（如公司提出解除劳动合同且双方协商一致、员工因公司原因被迫解除劳动合同等），公司仍需支付经济补偿。
- 如果公司辞退员工的行为违法，那么公司不仅需要支付经济补偿（如果员工符合领取条件），还需要支付赔偿金。
三、针对此情况的具体建议
对于员工：
- 如果认为公司辞退行为不合法或不支付赔偿的行为不合理，可以与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在辞退员工前，应仔细审查劳动合同和规章制度，确保辞退行为合法合规。
- 如果员工确实存在故意或重大过失行为导致公司损失，且符合辞退条件，公司在辞退员工时应按照法律规定支付相应的经济补偿（如果员工符合领取条件）。
- 如果公司辞退行为可能引发争议，建议提前咨询专业律师，确保处理方式合法合规。
举例说明：假设员工A在公司工作5年，因操作失误导致公司损失1万元。公司认为A的行为构成重大过失，依据规章制度辞退A且不支付任何补偿。在此情况下，如果规章制度确实规定了此类情况下的辞退且不支付补偿，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知A，那么公司的做法可能是合法的。但如果规章制度中未对此进行明确规定，或者A的行为并未达到重大过失的程度，那么公司的做法可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿和赔偿金。
进一步思考：在实际操作中，公司辞退员工并涉及赔偿问题时，往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，建议双方在处理此类问题时保持冷静、理性，并尽可能通过协商、调解等方式解决争议。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。