关于辞退5年员工的赔偿问题，结论前置如下：
- 若用人单位合法辞退且无需支付赔偿：员工存在严重过错，如严重违反规章制度、失职等，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
- 若用人单位合法辞退但需支付经济补偿：在协商一致或无过失性辞退情况下，用人单位需按员工工作年限支付经济补偿，工作满5年通常支付5个月工资（若5年不满6个月则支付5.5个月，满6年则支付6个月）。
- 若用人单位违法辞退：需支付双倍经济补偿作为赔偿金，即工作满5年通常支付10个月工资（若5年不满6个月则支付11个月，满6年则支付12个月）。
详细分析如下：
一、合法辞退且无需支付赔偿的情形
若员工存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
示例：若员工因严重违反公司规章制度被辞退，且公司有充分证据证明，则公司无需支付任何经济补偿或赔偿。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
经济补偿的计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 对于工作满5年的员工，如果是5年整，应支付5个月工资作为经济补偿；若5年不满6个月，则支付5.5个月工资；满6年则支付6个月工资。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。若员工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
常见需要支付经济补偿的情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，但由用人单位提出；
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致；
- 企业依照破产法规定进行重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，需裁减人员；
- 其他因客观经济情况变化导致合同无法履行。
示例：若员工因不能胜任工作，经培训后仍不能胜任被辞退，且工作满5年，则公司应支付5个月工资作为经济补偿。
三、违法辞退需支付赔偿金的情形
- 用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于工作满5年的员工，违法辞退通常需支付10个月工资的赔偿金（若5年不满6个月则支付11个月，满6年则支付12个月）。
示例：若公司无正当理由辞退工作满5年的员工，则需支付10个月工资作为赔偿金。
四、特殊情况与维权建议
- 特殊情况：若员工属于孕期、产期、哺乳期女职工或工伤、职业病员工等特殊群体，即使被合法辞退，也需额外遵守相关法律法规的保护和补偿规定。
- 维权建议：
- 收集证据：员工在被辞退时，应保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便维护合法权益。
- 协商与投诉：先与用人单位协商赔偿事宜，若不成可向劳动监察部门投诉或直接申请劳动仲裁。
- 法律途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
总结：辞退5年员工的赔偿问题需根据具体辞退原因和法律规定来确定。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规定，维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。