母亲是否可以追究父亲责任，需根据孩子去世的具体原因及父亲是否存在过错或违法行为来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、若孩子去世系父亲故意或重大过失导致
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若父亲因故意或重大过失导致孩子死亡，可能构成犯罪（如过失致人死亡罪），需承担刑事责任。
- 同时，母亲作为孩子的法定监护人之一，有权要求父亲承担民事赔偿责任，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金等。
追责途径：
- 母亲可以向公安机关报案，要求追究父亲的刑事责任。
- 母亲可以向人民法院提起民事诉讼，要求父亲赔偿因孩子死亡造成的经济损失和精神损害。
二、若孩子去世系意外事件或父亲无过错
法律责任：
- 若孩子去世系意外事件（如突发疾病、自然灾害等）或父亲已尽到合理的监护义务，无故意或重大过失，则父亲不承担法律责任。
- 在这种情况下，母亲无法追究父亲的刑事责任或民事赔偿责任。
情感与心理支持：
- 尽管法律上父亲可能无责，但母亲可能因孩子去世而遭受巨大的心理创伤。此时，家庭成员间的相互理解和支持尤为重要。
- 母亲可以寻求心理咨询或心理治疗，以缓解悲痛情绪，逐步走出阴影。
三、特殊情况：父亲存在其他违法行为
法律责任：
- 若父亲在孩子去世前存在虐待、遗弃等违法行为，即使这些行为未直接导致孩子死亡，母亲仍可以依法追究父亲的法律责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，虐待、遗弃家庭成员情节恶劣的，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
追责途径：
- 母亲可以向公安机关报案，要求追究父亲的刑事责任。
- 同时，母亲可以向人民法院提起民事诉讼，要求父亲承担因虐待、遗弃等行为造成的经济损失和精神损害。
四、建议与注意事项
证据收集：
- 在追究父亲责任的过程中，证据的收集至关重要。母亲需要收集能够证明父亲存在过错或违法行为的证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等。
法律程序：
- 追究父亲责任需要通过法律程序进行。母亲需要遵循相关的法律规定和诉讼程序，如报案、起诉、举证等。
- 在提起诉讼前，建议母亲咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和操作步骤，以确保自身权益得到有效维护。
心理调适：
- 孩子去世对母亲来说是一次巨大的打击。在追究父亲责任的同时，母亲也需要关注自己的心理健康，及时寻求心理支持或治疗。
总结来说，母亲是否可以追究父亲责任，需根据孩子去世的具体原因及父亲是否存在过错或违法行为来综合判断。若父亲存在故意或重大过失导致孩子死亡，或存在其他违法行为，母亲可以依法追究其法律责任。若孩子去世系意外事件或父亲无过错，则母亲无法追究其法律责任。在任何情况下，母亲都应关注自己的心理健康，及时寻求支持和治疗。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。