结论：子女意外死亡，父亲不告诉生母这一行为，是否可以追究法律责任，需根据具体情况分析，主要涉及是否侵犯了生母的知情权以及是否构成对子女遗产处理等方面的违法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从知情权角度分析：

   • 法律背景：在婚姻关系存续期间，父母对子女的情况享有平等的知情权。若子女意外死亡，父亲作为直接监护人或知晓情况的一方，理论上应当告知生母这一重大事件。
   • 法律建议：如果父亲故意隐瞒子女死亡的事实，可能侵犯了生母的知情权。生母可以通过与父亲沟通、寻求家庭调解或向法院提起诉讼等方式，要求父亲告知真实情况，并可能要求相应的精神损害赔偿（具体需根据实际情况和法院判决）。但需注意，单纯的知情权受侵犯，并不直接构成刑事犯罪，更多是通过民事途径解决。

2. 从子女遗产处理角度分析：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女死亡后，其遗产应由其父母、子女（如有）等第一顺序继承人继承。若父亲未告知生母子女死亡的事实，并擅自处理子女遗产，可能构成对生母继承权的侵犯。
   • 法律建议：生母在得知子女死亡后，若发现父亲擅自处理了子女遗产，可以要求父亲返还应属于自己的遗产份额，并可能通过法律途径追究父亲的侵权责任。如果父亲的行为构成犯罪（如侵占罪等），生母还可以向公安机关报案，要求追究父亲的刑事责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 离婚后的情况：如果父母已经离婚，且子女由父亲抚养，那么父亲在子女死亡后，虽然仍有义务告知生母，但生母对子女遗产的继承权可能受到离婚协议或法院判决的影响。此时，生母在主张权利时，需考虑离婚协议或法院判决的具体内容。
   • 父亲不知情的情况：如果父亲确实不知情（如子女在父亲不知情的情况下意外死亡，且父亲未及时得知消息），那么父亲不构成故意隐瞒，生母难以追究其法律责任。但父亲在得知后，仍有义务告知生母。

可能法律后果：

• 若父亲故意隐瞒子女死亡事实，侵犯生母知情权，生母可通过民事途径要求赔偿精神损失等。
• 若父亲擅自处理子女遗产，侵犯生母继承权，生母可要求返还遗产份额，并可能通过法律途径追究侵权责任；若父亲行为构成犯罪，生母可向公安机关报案。

进一步行动建议：

• 生母应首先与父亲进行沟通，了解子女死亡的具体情况和遗产处理情况。
• 若沟通无果，生母可以寻求家庭调解或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 在处理过程中，生母应注意收集相关证据，如子女死亡证明、遗产清单、父亲处理遗产的证据等，以便在需要时提供给法院或调解机构。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。