医院护工向家属索要生活费，这一行为是否应该，需分情况讨论：

1. 若护工与医院存在正式雇佣关系，且生活费属于其正常工作报酬的一部分：

   • 在这种情况下，护工的报酬通常由医院统一支付，并包含在患者的医疗费用或护理费用中。因此，护工不应直接向家属索要额外的生活费。如果家属已经支付了相应的医疗或护理费用，那么护工再要求生活费可能是不合理的，甚至可能构成不当得利。
   • 法律建议：家属可以要求医院提供详细的费用清单，以确认是否已包含护工的报酬。如果医院未能提供合理说明，家属有权拒绝支付额外费用，并可以向医院或相关部门投诉。

2. 若护工与医院不存在正式雇佣关系，而是家属自行雇佣的私人护工：

   • 在这种情况下，护工与家属之间形成了一种劳务合同关系。护工的报酬、工作时间、工作内容等通常由双方协商确定。如果双方在合同中明确约定了生活费作为报酬的一部分，那么护工向家属索要生活费就是合理的。
   • 法律建议：家属在雇佣私人护工时，应与护工签订明确的劳务合同，详细约定报酬、工作时间、工作内容等条款。如果合同中未约定生活费，但护工提出要求，家属可以根据实际情况和合同条款进行协商，决定是否支付。

3. 若护工以生活费为名，行索贿或不当得利之实：

   • 无论护工与医院是否存在雇佣关系，如果护工以生活费为名，向家属索要超出合理范围的费用，或者利用职务之便谋取私利，这种行为都是不合法的。它可能构成索贿、受贿或不当得利等违法行为，应受到法律的制裁。
   • 法律建议：家属应坚决拒绝护工的不合理要求，并及时向医院或相关部门举报。如果护工的行为已经构成犯罪，家属还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

总结与进一步行动建议：

• 家属在面对护工索要生活费的情况时，应首先了解护工与医院的关系以及双方之间的约定。
• 如果护工是医院正式雇佣的，家属应要求医院提供费用清单，确认是否已包含护工报酬。
• 如果护工是私人雇佣的，家属应查看劳务合同，确认是否约定了生活费。
• 无论何种情况，家属都应坚决拒绝护工的不合理要求，并及时向相关部门举报或寻求法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。