在草原上大量填埋建筑垃圾的行为，可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事处罚，具体如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国草原法》第六十八条，未经批准或者未按照规定的时间、区域和采挖方式在草原上进行采土、采砂、采石等活动的，由县级人民政府草原行政主管部门责令停止违法行为，限期恢复植被，没收非法财物和违法所得，可以并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以并处五万元以下的罚款；给草原所有者或者使用者造成损失的，依法承担赔偿责任。填埋建筑垃圾若被视为类似采土、采砂、采石等破坏草原植被的行为，将可能受到此类行政处罚。
- 同时，若该行为还违反了《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，如未按照规定进行固体废物的处置，环境主管部门也有权根据该法进行处罚，包括责令改正、罚款等。
民事赔偿：
- 如果填埋建筑垃圾的行为对草原的所有者或使用者造成了经济损失，如草原植被破坏导致的畜牧业减产等，行为人需要依法承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失和间接经济损失，具体数额需根据实际情况评估确定。
刑事处罚：
- 在极端情况下，如果填埋建筑垃圾的行为严重破坏了草原生态，导致草原严重退化、沙化或盐渍化，且情节严重，可能构成《中华人民共和国刑法》中的“非法占用农用地罪”。根据该法条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。虽然此条主要针对的是耕地和林地，但草原作为重要的土地资源，若其生态功能受到严重破坏，且行为符合“数量较大，造成大量毁坏”的标准，也有可能被纳入此罪的打击范围。不过，这需要根据具体案件情况和司法解释来判断。
建议：草原是重要的生态资源，对于维护生态平衡、促进畜牧业发展具有不可替代的作用。因此，任何破坏草原的行为都应受到法律的严厉制裁。如果您或他人发现了在草原上大量填埋建筑垃圾的行为，应及时向当地草原行政主管部门或环境主管部门举报，以便及时制止和惩处此类违法行为。如果您有进一步的法律疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。