在草原上倒垃圾，可能涉及环境保护和土地管理两个方面的法律问题，因此，有权对此行为进行处罚的部门主要包括环境保护行政主管部门和土地行政主管部门。具体来说：

1. 环境保护行政主管部门：

   • 依据《中华人民共和国环境保护法》及相关地方性法规，环境保护行政主管部门负责监督和管理环境保护工作，对违反环境保护法律、法规的行为有权进行查处。在草原上倒垃圾，如果造成环境污染，如土壤污染、水体污染等，环境保护行政主管部门可以依据相关法律法规进行处罚。

2. 土地行政主管部门：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》及其实施条例，土地行政主管部门负责土地的管理和监督工作。在草原上倒垃圾，如果改变了土地用途，破坏了土地资源，或者违反了土地管理法律、法规的其他规定，土地行政主管部门可以依法进行处罚。

综上所述，如果你在草原上倒垃圾，可能会面临环境保护行政主管部门和土地行政主管部门的处罚。具体处罚措施和力度会根据违法行为的性质、情节和后果等因素而有所不同。因此，建议遵守相关法律法规，不要随意在草原上倾倒垃圾，以免受到法律制裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。