针对一般固体废弃物倾倒的处罚部门，主要取决于倾倒行为的具体性质和情节，但通常主要由生态环境主管部门（如环保局）进行处罚，同时城管部门等也可能在特定情况下参与处罚。以下是对此问题的详细分析：
生态环境主管部门（环保局）的处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，生态环境主管部门是固体废物污染环境防治的主要监管部门。对于非法倾倒一般固体废物的行为，生态环境主管部门有权进行查处。
- 处罚措施：生态环境主管部门可以责令违法者改正，并处以所需处置费用一倍以上三倍以下的罚款。若所需处置费用不足十万元，则按十万元计算。同时，违法所得将被没收。情节严重者，还可能被责令停业或关闭。
城管部门的处罚：
- 特定情况：在某些地区或特定情境下，城管部门也可能对非法倾倒固体废物的行为进行处罚。这通常发生在倾倒行为发生在城市管理范围内，且对城市环境或公共秩序造成明显影响时。
- 处罚依据：城管部门的处罚依据可能包括地方性法规或规章，以及城市管理方面的相关规定。
其他可能的处罚部门：
- 公安机关：如果非法倾倒行为涉嫌犯罪，如严重污染环境罪，公安机关将介入调查，并可能对违法者采取刑事强制措施。
- 其他相关部门：根据倾倒行为的具体性质和情节，其他相关部门如水利部门（如果倾倒行为发生在水域附近）、林业部门（如果倾倒行为发生在林地）等也可能参与处罚或提供协助。
法律建议：
- 立即停止倾倒：一旦发现非法倾倒行为，应立即停止继续倾倒，以避免环境污染的进一步恶化。
- 联系并配合调查：及时与当地生态环境主管部门或城管部门取得联系，主动告知倾倒情况，并积极配合后续的调查工作。
- 清理与转运固体废物：按照相关部门的具体指导，对已倾倒的固体废物进行全面清理，并转运至符合规定的处置场所。
- 承担法律责任：根据倾倒行为的性质和情节，可能需要承担行政责任、民事责任乃至刑事责任。因此，建议咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对措施。
可能后果：
- 行政处罚：包括罚款、没收违法所得、责令停业或关闭等。
- 民事赔偿：如果倾倒行为对他人人身、财产或生态环境造成损害，可能需要承担民事赔偿责任。
- 刑事责任：如果倾倒行为严重污染环境，构成犯罪，将依法追究刑事责任。
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