乱埋建筑垃圾是严重的违法行为，将依据情节轻重面临一系列的法律处罚。以下是对该行为可能面临的法律后果及相应处理措施的详细解答：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《城市建筑垃圾管理规定》第十五条及第二十六条，任何单位和个人都不得随意倾倒、抛撒或堆放建筑垃圾。违反此规定的，将由城市人民政府市容环境卫生主管部门进行处罚。
- 《固体废物污染环境防治法》第六十三条也明确规定，工程施工单位不得擅自倾倒建筑垃圾。
处理措施：
- 城市管理部门会责令违法者在规定时间内清理所倾倒的建筑垃圾，并给予警告。
- 对个人处以罚款，罚款金额根据违法情节的严重程度而定：轻微违法行为（如倾倒少量建筑垃圾）可能处50元以下罚款；一般违法行为（如倾倒一定量建筑垃圾）可能处50元至150元罚款；严重违法行为（如大量倾倒或造成严重后果）则可能处150元至200元罚款。
- 若个人拒不改正，城市管理部门可代为清理，费用由违法者承担。
二、民事责任承担
法律依据：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条及第一千二百二十九条，因过错侵害他人民事权益或污染环境、破坏生态造成损害的，应当承担侵权责任。
处理措施：
- 若乱倒建筑垃圾导致他人财产损失或环境污染，侵权人需承担相应的民事赔偿责任，包括修复费用、贬值损失及其他合理费用。
三、刑事处罚（在极端情况下）
法律依据：
- 若建筑垃圾中包含有毒、有害物质，且乱倒行为严重污染环境，可能触犯《刑法》第三百三十八条规定的污染环境罪。
处理措施：
- 根据情节轻重，违法者可能面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金等刑罚；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、地方性法规与特定情节的处罚
- 除了上述全国性法规外，各地还可能根据自身实际情况制定具体的实施办法和更详细的处罚标准。例如，《浙江省固体废物污染环境防治条例》对擅自倾倒、抛撒或堆放建筑垃圾的行为设定了更高的罚款金额（单位处十万元以上一百万元以下罚款，个人处五百元以上五千元以下罚款）。
- 对于情节严重的乱倒行为，如倾倒数量较大、造成严重环境污染或交通堵塞等情况，除了责令清理和罚款外，还可能对当事人实施行政拘留等处罚措施。
- 若在特定区域如水源保护区、城市主干道等乱倒建筑垃圾，处罚会更为严厉，罚款金额可能会提高到数万元甚至更高，同时可能会面临更长期限的行政拘留或其他更严厉的联合惩戒措施，如限制市场准入、纳入失信名单等。
五、建议与指导
为避免法律责任，个人和单位应严格遵守相关法律法规，合法处理建筑垃圾。具体措施包括：
- 向城管部门申请倾倒垃圾许可，并按照批复进行倾倒。
- 积极探索建筑垃圾的再生利用途径，如分拣、剔除或粉碎后作为再生资源使用。
- 提高环保意识，共同维护城市环境卫生和生态平衡。
综上所述，乱埋建筑垃圾是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，建议公众增强法律意识，合规处理建筑垃圾，共同营造整洁、美丽的城市环境。