结论：国企中途换派遣公司，派遣工的年终奖是否可以算一年，这并非一个简单的是非问题，而是取决于多个因素的综合考量，包括劳务派遣协议、劳动合同、国企内部政策以及员工的工作表现和业绩等。以下是对这一问题的详细分析：
法律层面：
- 年终奖并非法定福利，法律并未强制要求用人单位必须发放年终奖。因此，国企在是否向派遣工发放年终奖上有一定的自主权。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。这意味着，如果用工单位的同类岗位劳动者有年终奖金，劳务派遣员工在理论上也应当享有相应的权利。但这一原则并不构成法律上的强制义务，即国企并非必须向派遣工发放年终奖。
合同及约定层面：
- 劳务派遣公司与国企之间签订的派遣协议，以及派遣工与劳务派遣公司签订的劳动合同，是确定派遣工待遇的重要依据。如果这些协议或合同中明确约定了派遣工享有年终奖，并且满足发放条件，那么派遣工就有权要求获得年终奖。
- 如果协议或合同中未明确约定年终奖的发放，或者约定模糊不清，那么派遣工的年终奖权益就可能受到一定影响。在这种情况下，派遣工可以尝试与劳务派遣公司和国企进行协商，以明确年终奖的发放标准和方式。
企业政策和实际操作层面：
- 国企的内部政策对于年终奖的发放具有决定性影响。有些国企可能会将派遣工纳入年终奖的发放范围，以激励员工、维护企业形象；而有些国企则可能会根据自身情况对派遣工和正式员工区别对待。
- 即使国企有发放年终奖的政策，具体的发放金额也往往与员工的工作表现、业绩等因素挂钩。因此，派遣工如想获得与正式员工相当的年终奖，需在工作期间表现出色、业绩突出。
针对中途换派遣公司的情况：
- 如果派遣工在国企工作期间中途更换了派遣公司，那么年终奖的发放就可能受到一定影响。这主要取决于新旧派遣公司之间的交接情况，以及国企与新旧派遣公司之间的协议约定。
- 在这种情况下，派遣工可以首先查阅自己与新旧派遣公司签订的劳动合同，以及新旧派遣公司与国企之间签订的派遣协议，了解年终奖的发放情况和相关约定。如果合同或协议中未明确规定，或者存在争议，派遣工可以尝试与新旧派遣公司和国企进行协商，以寻求合理的解决方案。
建议：
- 派遣工在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于年终奖的发放约定，确保自己的权益得到保障。
- 如果对年终奖的发放有任何疑问或争议，派遣工可以及时与劳务派遣公司和国企进行沟通协商，以明确年终奖的发放标准和方式。
- 在协商无果的情况下，派遣工可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，国企中途换派遣公司后，派遣工的年终奖是否可以算一年，需要综合考虑多个因素。如果有任何疑问或争议，建议派遣工及时咨询专业律师（即我本人，段飞龙律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、法律顾问、股权转让、劳动仲裁、经济纠纷领域），以获取更具体的法律意见和支持。