结论：老人在学校保洁工作时摔跤骨折的责任归属，需根据具体情况来判断，可能涉及学校、老人自身或第三方等多方面的责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、学校可能承担的责任
安全保障义务：
- 学校作为雇主，对在其场所内工作的保洁人员（包括老人）负有安全保障义务。这包括提供安全的工作环境、必要的防护措施以及及时消除安全隐患等。
- 如果学校未能履行这些义务，导致老人摔跤骨折，学校可能需要承担相应的赔偿责任。例如，如果地面湿滑未及时清理，或者工作区域存在其他安全隐患，学校就可能被视为有过错。
劳动合同与工伤保险：
- 如果老人与学校签订了劳动合同，并依法参加了工伤保险，那么老人因工作原因受到的伤害应属于工伤范畴。
- 在这种情况下，学校应按照工伤保险的相关规定，为老人提供医疗救治、经济补偿等福利待遇。
二、老人自身可能承担的责任
自身疏忽：
- 如果老人摔跤骨折是由于自身疏忽或故意行为导致的，如未注意脚下安全、违规操作等，那么老人可能需要自行承担部分或全部责任。
- 在这种情况下，学校可能无需承担赔偿责任，或者仅承担部分补偿责任（如基于人道主义考虑）。
健康状况：
- 如果老人因自身健康状况（如骨质疏松、视力不佳等）导致摔跤骨折，且学校已尽到合理的安全保障义务，那么老人可能需要自行承担主要责任。
- 但学校仍需关注老人的健康状况，并在必要时提供适当的帮助和支持。
三、第三方可能承担的责任
第三方侵权：
- 如果老人摔跤骨折是由于第三方的侵权行为导致的，如其他人员故意推搡、碰撞等，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，学校可能无需承担直接责任，但有义务协助老人追究第三方的责任，并提供必要的证据和支持。
设备或设施故障：
- 如果老人摔跤骨折是由于学校内的设备或设施故障导致的，如清洁工具损坏、楼梯扶手松动等，那么设备的维护者或管理者（可能是学校或第三方服务提供商）应承担相应的赔偿责任。
四、法律建议与后续行动
收集证据：
- 老人或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔跤骨折的原因和责任归属。
及时报案与就医：
- 老人应立即向学校报告事故情况，并尽快就医治疗。同时，保留好医疗记录和相关费用单据，以便后续索赔。
协商与调解：
- 在责任归属明确后，老人或其家属可以与学校或相关责任方进行协商和调解，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，老人或其家属可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：老人在学校保洁工作时摔跤骨折的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类事故时，建议老人或其家属及时收集证据、报案就医，并与学校或相关责任方进行协商和调解。如有需要，可以寻求我的法律帮助，以维护自身合法权益。