核心结论：孩子被喝醉的人打了，父母应立即采取保护措施、固定证据，并根据伤情严重程度选择报警、协商或诉讼等途径维护孩子权益。以下是具体处理步骤和法律分析：

1. 立即保护孩子并固定证据

• 现场处理：第一时间确保孩子脱离危险，避免二次伤害。若对方仍具有攻击性，可大声呼救或联系周围人协助控制，但需注意自身安全，避免激化矛盾。
• 证据收集：
  • 医疗记录：立即带孩子就医，保留诊断证明、病历、医疗费票据等，证明伤害事实及程度。
  • 现场证据：若可能，拍摄伤情照片、现场视频（如对方醉酒状态、打人行为），或寻找目击证人（如邻居、路人）留下联系方式。
  • 报警记录：无论伤情轻重，均应报警。警方会出具《受案回执》或《立案通知书》，后续可作为维权依据。

2. 根据伤情选择处理方式

• 情况一：伤情较轻（如轻微伤）
  • 协商调解：可要求对方或其家属赔偿医疗费、护理费等合理损失。若对方态度诚恳，可签订书面赔偿协议，明确金额和支付方式。
  • 行政处罚：若协商不成，可要求警方对对方处以行政拘留（5-10日）或罚款（200-500元）。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处拘留并罚款；若对方醉酒状态可能影响处罚力度，但不影响定性。
• 情况二：伤情较重（如轻伤及以上）
  • 刑事立案：若孩子伤情经鉴定达到轻伤（如骨折、脑震荡等），对方可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第234条，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。此时需坚决要求警方刑事立案，并推动案件进入司法程序。
  • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件中，可同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。赔偿范围通常比单纯民事诉讼更广。

3. 特殊情形处理

• 对方拒不赔偿：若对方拒绝赔偿或无力赔偿，可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、工资等）。若对方确无财产，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
• 对方未成年或无民事行为能力：若打人者是未成年人或精神病人，其监护人需承担赔偿责任。此时需同时追究监护人的法律责任。

4. 法律风险提示

• 避免私下报复：父母切勿因情绪激动而采取暴力手段报复对方，否则可能构成故意伤害罪，反而使自身陷入法律风险。
• 及时行使权利：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。若超过时效，可能丧失胜诉权，因此需尽快处理。

总结：孩子被醉酒者殴打，父母应优先保护孩子安全，固定证据后根据伤情选择报警、协商或诉讼。若伤情严重，务必推动刑事立案并提起附带民事诉讼，以最大限度维护孩子权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。