针对小孩子被喝醉酒的人跑家里打了的情况，首先明确结论：您应当立即采取措施保护孩子安全，并依法追究侵权人的法律责任。
一、紧急处理措施
确保孩子安全：
- 立即将孩子带离危险环境，避免进一步受到伤害。
- 检查孩子身体状况，如有必要，立即送医治疗，并保留好医疗记录作为后续维权的证据。
报警处理：
- 迅速拨打110报警，说明情况，要求警方立即出警处理。
- 警方到场后，详细陈述事情经过，提供侵权人的相关信息（如姓名、住址等，若已知）。
- 要求警方对侵权人进行酒精检测，以确认其是否处于醉酒状态，这有助于后续法律责任的认定。
二、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，喝醉酒的人跑到您家里打孩子，显然存在过错，且造成了孩子的身体伤害，因此应当承担侵权责任。
刑事责任：
- 如果侵权人的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则除了承担民事责任外，还可能面临刑事处罚。
- 故意伤害他人身体的，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、维权途径
协商解决：
- 在警方处理完毕后，您可以尝试与侵权人或其家属进行协商，要求其赔偿孩子的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 协商时，建议保留好相关证据（如医疗记录、费用清单等），以便在协商不成时作为诉讼的依据。
诉讼解决：
- 如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明侵权人的过错以及孩子所遭受的损害。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
四、特别提示
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与案件相关的证据，包括医疗记录、费用清单、报警记录、警方调查笔录等。这些证据将对您后续维权起到至关重要的作用。
- 关注孩子心理：除了身体上的伤害外，孩子可能还会受到心理上的创伤。建议您关注孩子的心理状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
最后，如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。