结论：老板以搬迁名义实则合并公司后与员工私下解除劳动合同的行为，其合法性需根据具体情况判断，若未遵循法定程序和条件，则可能构成违法解除。以下从不同角度进行分析：
一、公司合并与劳动合同的继承
公司合并的法律效果：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司合并时，合并各方的债权、债务由合并后存续的公司或者新设的公司承继。这同样适用于劳动合同关系，即合并后的公司应继续履行原劳动合同。
劳动合同的继承性：
- 员工与原公司签订的劳动合同，在公司合并后，应由合并后的公司继续履行。除非双方协商一致变更或解除劳动合同，否则合并后的公司无权单方面解除劳动合同。
二、私下解除劳动合同的合法性
违法解除的情形：
- 如果老板在未与员工协商一致，且未遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）的情况下，私下解除劳动合同，则可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
合法解除的条件：
- 若老板希望合法解除劳动合同，需满足法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。此外，即使符合法定解除条件，也需遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿等。
三、搬迁与合并的实质影响
搬迁与合并的区分：
- 搬迁通常指公司物理位置的变动，而合并则涉及公司法律主体的变更。若老板以搬迁名义实则进行合并，且未向员工明确说明，可能构成对员工的误导。
对员工权益的影响：
- 搬迁或合并可能对员工的工作地点、工作环境、薪资待遇等产生影响。若这些变化导致劳动合同无法继续履行，老板应与员工协商变更或解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。若私下解除劳动合同，则可能损害员工的合法权益。
四、法律建议
对于员工：
- 若遇到老板以搬迁名义实则合并公司后私下解除劳动合同的情况，员工应首先收集相关证据（如劳动合同、公司合并通知、解除劳动合同通知等），然后向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
对于老板：
- 若确实需要解除劳动合同，应遵循法定程序和条件，与员工协商一致并支付相应的经济补偿。避免私下解除劳动合同，以免引发法律纠纷和赔偿风险。
进一步思考：在实际操作中，公司合并和搬迁可能涉及复杂的法律问题和利益关系。因此，建议双方在处理此类问题时，务必保持谨慎和理性，遵循法律法规的规定，通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。