核心结论：针对孩子被同学打，离异父亲已解决问题但母亲不同意的情况，需分情况处理，关键在于明确父亲处理问题的合法性、合理性以及父母双方对孩子监护权的行使情况。以下是具体分析：

1. 若父亲处理问题的方式合法合理，且符合孩子最佳利益
   • 法律依据：根据《民法典》相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。离异后，不直接抚养子女的一方（父亲或母亲）依然享有监护权，有权对涉及子女权益的事项作出决定，但应以子女最佳利益为出发点。
   • 处理方式：如果父亲在处理孩子被同学打这一事件时，采取了合法合理的措施，比如及时与学校沟通、了解事情经过、要求对方家长道歉或赔偿（在合理范围内）、关注孩子心理状况等，且这些措施确实是为了保护孩子的身心健康和合法权益，那么母亲单纯的不同意可能并不构成对父亲处理行为的否定。此时，父母双方应坐下来心平气和地沟通，父亲向母亲详细说明处理过程和依据，母亲也应从孩子角度出发，理解父亲的初衷和做法，共同为孩子营造一个和谐、支持的成长环境。
2. 若父亲处理问题的方式存在不当或母亲有合理担忧
   • 不当情形举例：父亲可能过于冲动，采取了过激的行为，如与对方家长发生激烈冲突、对孩子造成二次心理伤害（如过度指责孩子“没用”等）、未充分考虑孩子的意愿和感受等。
   • 母亲合理担忧：母亲可能担心父亲的处理方式会对孩子产生负面影响，比如影响孩子在学校的人际关系、导致孩子产生心理阴影等。
   • 处理方式：在这种情况下，母亲有权表达自己的不同意见和担忧。父母双方应重新审视整个事件，必要时可以寻求第三方专业人士的帮助，如心理咨询师、教育专家或法律专业人士（虽然这里不直接建议咨询律师，但作为律师我可以提供相关法律层面的分析）。通过专业评估，了解父亲处理方式的不当之处以及可能对孩子造成的影响，然后共同制定一个更合理、更有利于孩子成长的解决方案。例如，如果孩子因被打事件产生了心理问题，可以一起带孩子去看心理医生；如果担心孩子在学校受排挤，可以与学校老师沟通，共同关注孩子的校园生活等。
3. 若涉及监护权行使的争议
   • 法律依据：离异后，父母双方对子女的监护权是平等的，但在实际行使过程中可能会因各种原因产生争议。如果母亲认为父亲的处理行为严重损害了孩子的利益，且双方无法达成一致意见，那么可能需要通过法律途径来解决监护权行使的争议。
   • 处理方式：在这种情况下，建议父母双方先尝试通过调解、协商等方式解决争议。如果调解无果，母亲可以向法院提起诉讼，要求变更监护权或对父亲的处理行为进行司法审查。但需要注意的是，法院在判决时会以子女最佳利益为首要考虑因素，因此母亲需要提供充分的证据证明父亲的处理行为确实不利于孩子的成长和发展。

总结与建议：离异家庭中，父母双方在处理涉及孩子权益的问题时，应始终以孩子最佳利益为出发点，保持冷静、理性的态度，加强沟通与协作。如果遇到分歧或争议，应积极寻求合法、合理的解决途径，共同为孩子的健康成长保驾护航。如有任何法律层面的疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。