面对父亲家暴母亲并导致离异的情况，这是一个复杂且敏感的问题，需要从多个角度来综合考虑和处理。以下是我为您提供的详细建议：
一、确保母亲的安全
紧急报警：
- 如果家暴行为正在发生或母亲感到有立即的危险，应立即拨打当地警方电话报警，确保警方能够迅速介入并制止暴力行为。
- 报警后，务必要求警方记录报案信息，并获取报案回执，以备后续需要。
医疗救助：
- 如果母亲受伤，应立即带她前往医院接受治疗，并确保医生详细记录伤情，出具医疗诊断证明。
- 保留好所有相关的医疗记录和费用单据，这些可能在未来作为法律证据使用。
临时避难：
- 考虑让母亲暂时离开家庭环境，前往亲友家、妇女庇护所或其他安全的地方躲避，以确保她的人身安全。
二、处理离婚事宜
协议离婚：
- 如果父母双方能够就离婚、子女抚养、财产分割及债务处理等事项达成一致意见，可以选择协议离婚。
- 双方需共同签订书面离婚协议，并携带相关证件和证明材料至有管辖权的婚姻登记机关提出申请。
- 注意离婚协议应明确双方自愿离婚的意思表示及对上述事项的协商结果，并经过冷静期后，方可领取离婚证。
诉讼离婚：
- 如果协商不成或一方不同意离婚，受害者（即母亲）可以向法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提供充分证据以证明家暴事实，包括报警记录、医疗诊断证明、目击者证言等。
- 法院将根据提交的证据和双方陈述进行审理，并依法作出判决。
三、寻求法律保护措施
申请人身安全保护令：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，母亲可以向人民法院申请人身安全保护令，以法律手段禁止父亲接近她或她的住所。
- 人身安全保护令的有效期一般不超过六个月，但可以根据需要进行延长。
追究刑事责任：
- 如果家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪，母亲应向公安机关报案，追究父亲的刑事责任。
四、心理干预与治疗
母亲心理辅导：
- 家暴对母亲的心理造成极大伤害，建议她寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，以缓解心理压力，提升自我认知与应对能力。
父亲心理治疗（可选）：
- 如果父亲愿意并认识到自己的问题，可以鼓励他参与心理治疗，解决其可能存在的情绪管理障碍或人格缺陷，以促进家庭关系的改善。但这一步需在确保母亲安全的前提下进行。
五、尊重与支持母亲的选择
- 在整个过程中，家庭成员应尊重母亲的决定，倾听她的感受与担忧，给予充分的情感支持与理解。
- 如果母亲选择不离婚，但家暴行为持续存在或升级，应继续为她提供安全的环境和必要的支持，并鼓励她重新评估婚姻关系。
六、综合建议
面对家暴问题，保护受害者的安全与权益是首要任务。通过法律、社区、心理等多方面的支持，可以为母亲提供一个相对安全的环境，并逐步尝试改善家庭关系（如果可能且安全的话）。然而，如果家暴行为持续升级或无法得到有效控制，建议母亲重新评估婚姻关系，考虑是否继续维持。在任何情况下，保护自身安全都是最重要的。