面对父亲家暴母亲而母亲不愿离婚的情况，可以从多个角度来处理这一问题，以确保母亲的安全和权益得到最大程度的保护。

1. 及时报警：

   • 一旦发现家暴行为，应立即拨打报警电话。
   • 警方会迅速出警，制止正在发生的暴力行为，避免母亲受到进一步伤害。
   • 警方还会制作询问笔录和出警记录，详细记录事件经过，这些记录可作为认定家暴行为的重要证据。
   • 根据情节严重程度，警方会对父亲进行批评教育或出具告诫书，这既是制止当前暴力的手段，也是未来可能法律程序中的有力证据。

2. 申请人身安全保护令：

   • 母亲可以向法院申请人身安全保护令，以保护自身安全。
   • 保护令会明确禁止父亲实施家庭暴力、骚扰或跟踪母亲。
   • 若父亲违反保护令，法院将依法对其进行处罚，包括罚款、拘留等，甚至可能追究刑事责任。

3. 向相关组织求助：

   • 母亲可以向妇联、居委会、村委会等组织反映情况，寻求帮助。
   • 这些组织会对父亲进行教育劝诫，让其认识到家暴的错误性。
   • 同时，它们也会为母亲提供心理疏导、临时庇护等支持，帮助其缓解心理压力，保障其安全。

4. 考虑法律途径：

   • 若家暴行为持续且严重，母亲可以考虑提起离婚诉讼，并在诉讼中主张损害赔偿，以维护自己的合法权益。
   • 在离婚诉讼中，家暴证据将起到关键作用，因此母亲应注重收集并保存相关证据。

5. 帮助父亲改善行为（可选）：

   • 虽然这不是直接解决家暴问题的手段，但可以考虑让父亲接受心理辅导或参加反家暴教育课程，从根源上改善其暴力行为。

综上所述，面对父亲家暴母亲而母亲不愿离婚的情况，应通过多种途径来保护母亲的安全和权益。同时，也要鼓励母亲增强法律意识，勇敢站出来维护自己的合法权益。如果你或你的家人正在经历类似的问题，请务必及时寻求帮助，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。