法院在处理此类案件时，通常会先进行调解，若调解无效且确认夫妻感情确已破裂，才会判决离婚。具体分析如下：

1. 调解前置程序：根据《民法典》第一千零七十九条的规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解。这意味着，在母亲起诉离婚而父亲不同意的情况下，法院不会直接进入判决程序，而是会先安排双方进行调解，试图通过沟通、协商等方式化解矛盾，促使双方和好或者就离婚相关事宜达成一致。

2. 判决离婚的条件：如果调解无效，即双方无法就离婚达成一致意见，或者虽然达成一致但在子女抚养、财产分割等问题上存在争议无法解决，法院会进一步审查夫妻感情是否确已破裂。这通常需要母亲提供充分的证据来证明，比如双方长期分居、存在家庭暴力、一方有重大过错等情形。如果法院认定夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么即使父亲不同意离婚，法院也会判决准予离婚。

3. 关于子女抚养的考量：在处理离婚案件时，法院还会特别关注子女的抚养问题。对于2岁的孩子，根据《民法典》及相关司法解释的规定，一般倾向于判给母亲抚养，但这并不是绝对的，法院会综合考虑双方的经济条件、抚养能力、子女的生活环境以及子女的意愿（如果子女已经有一定表达能力）等因素来做出决定。

建议：

• 如果母亲确实希望离婚，并且认为夫妻感情已经无法挽回，那么她应该积极收集证据来证明夫妻感情确已破裂，同时准备好关于子女抚养和财产分割的方案。
• 父亲如果不同意离婚，可以积极参与调解过程，表达自己的意愿和想法，同时也可以提出自己的子女抚养和财产分割方案，试图与母亲达成一致意见。
• 无论结果如何，双方都应该以子女的利益为重，尽量减少离婚对子女的影响，为子女创造一个良好的成长环境。

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