结论：公司随意变更工作岗位且在你拒签后将你辞退，这一行为是否合理，需根据具体情况判断，但一般情况下，公司单方面随意变更工作岗位并以此为由辞退员工是不合理的，可能构成违法解除劳动合同。
法律背景与依据
劳动合同的变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 这意味着，公司若想变更你的工作岗位，必须与你进行协商，并达成一致意见，且需以书面形式确认。
违法解除劳动合同的后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体情况分析
公司单方面变更工作岗位：
- 如果公司未经你同意，单方面变更你的工作岗位，这违反了劳动合同的约定和法律的规定。你有权拒绝签订变更后的劳动合同，并要求公司按照原合同履行。
公司以此为由辞退你：
- 如果公司因为你拒绝签订变更后的劳动合同而将你辞退，这可能构成违法解除劳动合同。你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
例外情况：
- 当然，也存在一些例外情况。比如，如果公司能够证明变更工作岗位是出于生产经营的需要，且调整后的工作岗位与你的原工作岗位在性质、薪酬等方面相当，且已经与你进行了充分的沟通和协商，但你仍然拒绝签订变更后的劳动合同，那么公司可能在一定程度上有权解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要公司承担举证责任。
法律建议
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行协商，表达你的意愿和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 如果协商无果，你需要开始收集相关证据，包括原劳动合同、公司变更工作岗位的通知、你拒绝签订变更后劳动合同的书面材料等。
申请劳动仲裁：
- 如果公司仍然坚持辞退你，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果你感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此上述分析仅供参考。如果你真的遇到了这样的问题，建议你尽快收集相关证据，并寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。