结论：您在单位上班3年未签劳动合同被辞退，有权要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并可主张违法解除劳动合同的赔偿金（若单位违法解除）。以下是具体分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：假设您每月工资为X元，那么单位应支付您11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内），即11X元。但需注意，此权利的行使受一年仲裁时效的限制，即您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
特殊情况：如果您能证明是单位原因导致未签劳动合同，且您一直不知情或未提出异议，那么您仍有权主张这部分权益。但若您自身存在过错或已放弃此权利，则可能无法获得支持。
二、经济补偿金
法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。同时，若单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者提出解除劳动合同的，单位也需支付经济补偿。
计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权获得3个月工资的经济补偿金。
注意事项：若单位提出解除劳动合同并与您协商一致，或您因单位未依法缴纳社会保险费等原因提出解除劳动合同，您均有权获得经济补偿。但若您因个人原因主动辞职，则可能无法获得经济补偿。
三、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
适用条件：若单位无法证明其解除劳动合同的行为符合法律规定（如无法证明您存在严重违反单位规章制度等情形），则可能构成违法解除劳动合同。
计算方式：赔偿金为经济补偿金的两倍，即您有权获得6个月工资的赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：首先，您需要收集与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁中证明自己的权益。
申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金以及违法解除劳动合同的赔偿金。
咨询专业律师：在申请劳动仲裁前或过程中，您可以随时向我咨询相关法律问题。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
注意时效：请务必注意仲裁时效的问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。