结论：上班第一天员工自己摔伤，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及用人单位责任、员工自身责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、用人单位责任
劳动关系确认：
- 尽管是上班第一天，但如果员工已经与用人单位建立了劳动关系（例如已签订劳动合同、办理入职手续等），则员工在工作过程中受伤，用人单位原则上需承担相应的工伤赔偿责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
安全保障义务：
- 用人单位有义务为员工提供安全的工作环境，包括但不限于工作场所的安全设施、安全培训等。
- 如果员工摔伤是由于用人单位未履行安全保障义务导致的（如地面湿滑未设置警示标志、未提供必要的安全防护设备等），则用人单位需承担主要或全部责任。
二、员工自身责任
过失行为：
- 如果员工摔伤是由于自身过失行为导致的（如未注意脚下安全、违规操作等），且用人单位已尽到安全保障义务，则员工可能需自行承担部分或全部责任。
- 但需注意，即使员工存在过失，用人单位仍可能需承担一定的赔偿责任，具体比例需根据双方过错程度确定。
故意行为：
- 如果员工摔伤是出于故意行为（如自杀、自残等），则用人单位不承担赔偿责任。
三、第三方责任
第三方侵权：
- 如果员工摔伤是由于第三方侵权行为导致的（如其他员工故意推搡、外部人员闯入工作场所造成伤害等），则责任应由侵权方承担。
- 用人单位在承担赔偿责任后，有权向侵权方追偿。
不可抗力：
- 如果员工摔伤是由于不可抗力因素导致的（如地震、台风等自然灾害），则双方均无需承担责任。但需注意，这种情况较为罕见，且需具体分析。
法律建议
及时报案与就医：
- 员工在受伤后应及时向用人单位报告，并尽快就医治疗。同时，保留好相关医疗证明和费用单据，以便后续维权。
申请工伤认定：
- 如果符合工伤认定条件，员工或其家属应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
协商与诉讼：
- 在责任归属和赔偿金额方面，双方可先进行协商。如果协商不成，员工可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：上班第一天员工自己摔伤的责任归属需根据具体情况判断。如果涉及用人单位责任，员工可依法享受工伤保险待遇；如果涉及员工自身责任或第三方责任，则需根据双方过错程度或侵权行为来确定责任比例。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。