针对您提出的“辞退教师通知书未送到本人手中导致行政复议期限超期”的问题，以下是我的详细解答：

1. 行政复议期限的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。

2. 通知书未送达的影响：

   • 如果辞退教师的通知书未能有效送达本人手中，那么从法律上讲，该教师可能并未“知道”这一具体行政行为的存在。在此情况下，如果简单地以通知书发出之日或应送达之日作为行政复议期限的起算点，显然对教师是不公平的。

3. 应对策略：

   • 收集证据：首先，教师应尽可能收集能够证明自己未收到通知书的证据，如邮件查询记录、短信通知记录（如果适用）、同事或学校相关部门的证言等。
   • 及时沟通：与学校或教育行政部门进行沟通，说明自己未收到通知书的情况，并要求重新送达或提供其他证明方式。
   • 申请行政复议的补救措施：如果确实因为通知书未送达而导致行政复议期限超期，教师可以向行政复议机关提出书面说明，附上相关证据，请求行政复议机关考虑这一特殊情况，并受理其行政复议申请。根据《行政复议法》及其相关规定，行政复议机关在审查时，会综合考虑各种因素，包括申请人的实际情况、未收到通知的原因等，来决定是否受理。

4. 可能的法律后果：

   • 如果行政复议机关最终决定不受理教师的行政复议申请，教师仍然有权向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。在行政诉讼中，法院将全面审查行政行为的合法性，包括通知书的送达程序是否合法等。

5. 建议与提醒：

   • 在此过程中，建议教师保持冷静，依法维权。同时，也提醒学校和教育行政部门在作出辞退等涉及教师重大权益的决定时，应严格按照法定程序进行，确保通知书的有效送达，避免不必要的法律纠纷。

总结来说，虽然辞退教师通知书未送到本人手中可能导致行政复议期限超期，但教师仍有机会通过收集证据、及时沟通以及申请行政复议的补救措施来维护自己的权益。如果行政复议途径受阻，教师还可以考虑通过行政诉讼来进一步维权。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。