当您面临行政处罚未送达且已经超过复议期间的情况时，处理方式确实需要根据超出的具体原因来灵活应对。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、因不可抗力或正当理由超出复议期限
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第九条，如果因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况）或其他正当理由（如邮寄延误、行政机关未履行告知复议权利的义务等）导致您未能及时提出复议申请，那么申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。
处理方式：
- 您需要向复议机关提供充分的证据，以证明您因不可抗力或正当理由而未能及时提出复议申请。这些证据可能包括医院的病历、诊断证明、邮寄凭证、行政机关未告知的相关证明等。
- 复议机关在审查核实这些证据后，会允许您在剩余的期限内提出复议申请。
二、因自身原因超出复议期限
- 处理方式：
- 如果您因疏忽、不了解法律程序等自身原因而超过了复议期限，那么您通常将失去通过行政复议途径寻求救济的权利。
- 但您仍然有另一种法律救济途径可供选择，即根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，直接向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
三、行政复议与行政诉讼的关系及衔接
- 行政复议是行政机关内部的一种监督制度，它允许上级行政机关对下级行政机关的行政行为进行审查，并纠正违法的行政行为。
- 行政诉讼则是司法救济途径，由人民法院对行政行为的合法性进行审查。如果当事人对行政复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。
- 如果您未能在法定期限内提出行政复议申请，您可以直接选择向人民法院提起行政诉讼，但必须确保在行政诉讼的起诉期限内。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：面对行政处罚和可能的法律救济途径，我建议您及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导，确保您的权益得到有效保护。
- 注意诉讼时效：无论是行政复议还是行政诉讼，都有严格的时效要求。您应密切关注这些时效期限，避免因超过时效而丧失法律救济的机会。
- 保留相关证据：在行政复议或行政诉讼过程中，证据是支持您主张的关键。因此，您应妥善保留与行政处罚相关的所有证据材料，如处罚决定书、邮件回执、医院证明等。
综上所述，面对行政处罚未送达且已经超过复议期间的情况，您应根据具体原因选择合适的法律救济途径，并严格遵守相关法律法规的时效要求，以确保您的合法权益得到有效维护。