结论：根据您描述的情况，是否构成诈骗罪需要结合具体事实和证据来判断，不能仅凭“收钱未还且部分还款”这一行为直接认定。以下从不同角度进行分析：
1. 诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物，数额较大的行为。其核心要件包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的；
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；
- 因果关系：被害人因陷入错误认识而处分财物；
- 数额要求：骗取的财物达到“数额较大”标准（通常为3000元至1万元以上，具体以当地规定为准）。
关键点：若您在收钱时并无非法占有目的（如确实打算为对方办事），仅因后续客观原因（如生病手术）未能履行承诺，且部分还款，则一般不构成诈骗罪。但若您从一开始就无履行能力或意图，通过欺骗手段获取钱财，则可能涉嫌诈骗。
2. 民事纠纷与刑事犯罪的界限
- 民事纠纷：若您与对方之间存在委托合同关系，因客观原因未能履行义务，仅涉及违约责任（如返还剩余款项、赔偿损失等），属于民事纠纷范畴。
- 刑事犯罪：若您通过欺骗手段（如虚构办事能力、伪造文件等）使对方陷入错误认识并交付财物，且主观上具有非法占有目的，则可能构成诈骗罪。
举例：
- 若您收钱时明确表示“能办事”，但实际无能力或未行动，且未还款，可能涉嫌诈骗；
- 若您收钱后积极尝试办事，但因突发疾病无法继续，且已部分还款，更倾向于民事纠纷。
3. 部分还款的影响
部分还款行为可能反映您无完全非法占有的目的，但需结合其他证据综合判断：
- 若还款是主动的，且您有继续还款的意愿或能力，可能削弱诈骗的故意；
- 若还款是迫于对方压力或为了掩盖欺骗行为，则不影响诈骗罪的认定。
4. 法律建议
- 收集证据：保留所有与对方的沟通记录（如微信、短信、录音）、转账凭证、合同等，以证明您的主观意图和客观行为。
- 协商解决：若对方主张您诈骗，可尝试通过协商退还剩余款项或达成和解，避免刑事风险。
- 咨询律师：若对方已报警或提起刑事控告，建议立即委托律师介入，通过法律程序维护权益。
5. 可能的法律后果
- 若构成诈骗罪：可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，刑期更高。
- 若不构成犯罪：仅需承担民事责任，如返还剩余款项、赔偿损失等。
总结：是否构成诈骗罪需结合主观意图、客观行为及证据综合判断。建议您根据实际情况收集证据，并咨询专业律师以制定应对策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。