面对员工试用期到了但不肯签合同的情况，作为公司方，首先需要明确的是，试用期不签劳动合同是违法的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当在一个月内订立书面劳动合同，试用期作为劳动合同期限的一部分，同样适用此规定。针对这一情况，以下是一些详细的建议步骤：
一、沟通协商与了解原因
主动沟通：公司应主动与员工进行沟通，了解其不肯签合同的具体原因。可能是员工对合同条款有疑问，或者是对公司存在某些顾虑。通过沟通，可以消除误解，增进双方的理解。
解释合同重要性：在沟通过程中，公司应向员工详细解释签订劳动合同的重要性，包括明确双方的权利义务、保障员工的薪资待遇、工作时间及福利待遇等关键条款。这有助于提升员工对合同签订的重视程度。
提出具体解决方案：针对员工提出的问题或顾虑，公司应提出具体的解决方案或修改建议，以消除员工的担忧，促使其愿意签订合同。
二、保留证据与准备材料
收集入职材料：公司应仔细收集并保存好与员工入职有关的各种材料，如录用通知书、入职登记表、面试邮件等，这些材料能证明劳动关系及入职的详细信息。
留存工作记录：在日常工作中，公司应注意保留能证明员工在公司工作的证据，如工作文件、工作邮件、工作汇报材料、考勤记录等。这些记录在可能出现的纠纷中将发挥重要作用。
保存沟通记录：与公司与员工就合同问题进行的所有沟通，无论是面对面、电话还是线上聊天，都应保留好相关记录。这些记录将作为后续法律程序中的重要证据。
三、法律途径与应对措施
向劳动行政部门投诉（若员工坚持不签且公司希望维护权益）：若经过沟通协商，员工仍然拒绝签订合同，且公司希望维护自身权益，可以向当地的劳动行政部门进行投诉。投诉时需准备好相关证据材料，详细说明员工姓名、入职时间、未签订合同的情况等。劳动行政部门将对公司进行调查核实，并依法责令其改正（但此步骤更多针对公司未与员工签合同的情况，若员工拒绝签，公司需考虑后续处理）。
考虑终止劳动关系（若员工坚持不签且无法达成一致）：根据法律规定，若劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位在书面通知劳动者后，可以终止劳动关系，并依照相关规定支付经济补偿（但需注意，此步骤需谨慎操作，确保符合法律规定，避免引发不必要的法律纠纷）。不过，更常见的做法是，公司会明确告知员工，不签订合同将无法继续留用，并给予一定的考虑期。
准备应对仲裁或诉讼（若员工因此提出仲裁或诉讼）：若员工因未签订合同而提出仲裁或诉讼，公司应积极准备应对，包括提交仲裁申请书（若公司反诉或提出抗辩）、身份证明、证据材料等。仲裁机构或法院将根据双方提供的证据和事实进行审理，并作出裁决。公司应尊重裁决结果，并履行相应的义务。
四、预防措施与未来改进
完善入职流程：公司应完善入职流程，确保在员工入职时即与其签订书面劳动合同，避免类似情况再次发生。
加强法律培训：公司应加强对管理人员的法律培训，提高其对劳动合同法的认识和重视程度，确保公司行为的合法性。
建立良好沟通机制：公司应建立良好的沟通机制，及时与员工沟通解决工作中出现的问题和顾虑，增强员工的归属感和满意度。
综上所述，面对员工试用期到了不肯签合同的情况，公司应通过沟通协商、保留证据、法律途径等方式积极应对，并考虑预防措施与未来改进，以确保公司行为的合法性和员工的权益得到保障。