结论前置：在您描述的情况下，即劳动合同签订3个月后到期，厂里不续签且将您辞退，您一般是有权获得经济补偿的。

法律背景与详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在您的情况中，由于是厂里不续签劳动合同，因此您有权获得经济补偿。

2. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿的计算是基于劳动者在本单位工作的年限。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年至一年按1个月计算，以此类推）。
   • 示例：假设您在厂里工作了3个月，月工资为5000元，那么您应获得的经济补偿为：0.5个月 × 5000元 = 2500元。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果您存在《劳动合同法》中规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等特殊保护期），且合同到期公司不续签，这属于违法终止劳动合同。在此情况下，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。不过，由于您的情况并未提及这些特殊情形，所以主要依据一般规定来处理。

4. 维权途径：

   • 如果厂里到期不续签且不支付相应赔偿，您首先可以尝试与厂里进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
   • 若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。

建议与行动指南：

• 收集证据：在采取任何行动之前，确保您收集了所有相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和工资水平。
• 友好协商：尝试与厂里进行友好协商，看是否能够达成一致意见并获得应有的经济补偿。
• 法律途径：如果协商无果，不要犹豫，及时向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。