在处理机动车占用非机动车道直行与右转车辆发生事故的责任认定问题时，我们需要综合考虑交通法规、双方的具体行为以及事故发生的具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、交通法规基础
首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在机动车道内行驶，非机动车道是专为非机动车设计的。机动车驶入非机动车道，即构成了对交通法规的违反，这一行为本身就会成为责任认定的一个重要考量因素。
二、责任认定原则
机动车违法驶入非机动车道的责任：
- 如果右转车辆按照交通规则正常行驶，没有超速、抢行等违法行为，而机动车违反规定驶入非机动车道导致碰撞，那么机动车通常要承担主要责任甚至全部责任。因为机动车进入非机动车道的行为干扰了非机动车道的正常通行秩序，直接导致了事故的发生。
右转车辆的责任：
- 右转车辆在转弯时，有观察周围交通情况、确保安全后转弯的注意义务。如果右转车辆存在未按规定让行、超速、右转时未开启转向灯等违法行为，即使机动车在非机动车道行驶存在过错，右转车辆也需要承担相应的责任。这种情况下，双方可能会被判定为同等责任或者主次责任，具体要看双方违法行为对事故发生的作用大小。
三、具体责任划分
机动车主要责任，右转车辆次要责任：
- 如果机动车违法驶入非机动车道，且右转车辆虽然存在一定过错（如未充分观察路况），但过错相对较小，那么机动车可能承担主要责任，右转车辆承担次要责任。
双方同等责任：
- 如果机动车和右转车辆都存在明显的过错行为，且这些行为对事故发生的作用相当，那么双方可能被判定为同等责任。
右转车辆主要责任，机动车次要责任：
- 在极少数情况下，如果右转车辆的违法行为特别严重（如闯红灯、严重超速等），而机动车虽然驶入非机动车道但过错相对较小，那么右转车辆可能承担主要责任，机动车承担次要责任。不过这种情况相对较少见。
四、处理建议
及时报警：
- 事故发生后，双方当事人应及时报警，配合交警部门进行现场勘查和责任认定。这是处理交通事故的第一步，也是确保责任认定公正、准确的关键。
保留证据：
- 双方应尽可能保留事故现场的证据，如照片、视频等。这些证据将有助于交警部门更准确地判断事故责任。
协商或诉讼：
- 根据交警部门出具的责任认定书，双方可以协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
遵守交通规则：
- 最后，我想强调的是，驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全。避免驶入非机动车道、遵守交通信号灯、注意观察路况等都是预防交通事故的重要措施。
综上所述，机动车占用非机动车道直行与右转车辆发生事故的责任认定是一个综合考量的过程，涉及双方的违法行为、过错程度以及事故发生的具体情况。希望以上分析能对您有所帮助。