结论：公益岗单亲抚养未成年子女是否会被辞退，不能一概而论，需结合具体情况判断，包括是否违反单位规章制度、是否符合法定解除劳动合同情形等。以下从不同角度详细分析：
一、若单亲抚养未成年子女行为本身不违反单位规章制度，且未达到法定解除劳动合同情形，则不会被辞退
单位规章制度角度：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位解除劳动合同需有合法依据，通常包括劳动者严重违反单位规章制度、严重失职等情形。
- 若单亲抚养未成年子女这一行为本身并未违反单位规章制度，如未因此频繁请假、迟到早退或影响工作质量等，则单位无权以此为由辞退员工。
法定解除劳动合同情形角度：
- 《劳动合同法》第三十九条、第四十条明确规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。
- 单亲抚养未成年子女并不属于上述法定解除劳动合同的情形，因此，若员工未出现其他违法或违规行为，单位不得以此为由辞退。
二、若单亲抚养未成年子女导致员工无法履行工作职责或严重违反单位规章制度，则可能面临辞退风险
无法履行工作职责角度：
- 若单亲抚养未成年子女导致员工频繁请假、无法按时到岗或无法完成工作任务，且这种影响持续存在且严重到影响单位正常运营，单位可能依据《劳动合同法》相关规定，以员工无法履行工作职责为由解除劳动合同。
- 但需注意，单位在解除劳动合同前需与员工进行沟通，尝试调整工作岗位或提供其他合理便利，若员工仍无法胜任工作，单位方可解除劳动合同。
严重违反单位规章制度角度：
- 若单亲抚养未成年子女过程中，员工出现严重违反单位规章制度的行为，如利用工作时间照顾子女、将子女带入工作场所影响工作秩序等，且经单位警告后仍不改正，单位有权依据规章制度解除劳动合同。
三、特殊情况下的保护措施
- 对于单亲抚养未成年子女的员工，法律在一定程度上提供了保护。例如，根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得解除劳动合同（除非员工存在严重违反单位规章制度等法定解除情形）。
- 虽然该规定主要针对女职工，但单亲抚养未成年子女的员工（无论男女）在面临辞退时，也可根据具体情况主张自己的权益，如要求单位提供合理便利、调整工作岗位等。
四、建议与措施
员工角度：
- 若面临辞退风险，员工应首先了解单位规章制度及《劳动合同法》相关规定，评估自己是否存在违法或违规行为。
- 若认为单位辞退行为违法或不合理，员工可与单位进行沟通协商，寻求解决方案；若协商无果，可向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁机构申请仲裁。
单位角度：
- 单位在解除劳动合同前应充分评估员工行为是否构成违法或违规，并确保解除行为符合《劳动合同法》及相关规定。
- 单位可考虑为员工提供合理便利或调整工作岗位等措施，以平衡员工个人需求与单位运营需求。
总结：公益岗单亲抚养未成年子女是否会被辞退需结合具体情况判断。若员工行为本身不违反单位规章制度且未达到法定解除劳动合同情形，则不会被辞退；若因抚养子女导致无法履行工作职责或严重违反单位规章制度，则可能面临辞退风险。在面临辞退时，员工和单位均应依法行事，寻求合理解决方案。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。